1. Докажите второе свойство параллельных прямых по односторонним углам. 2. Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника.
3. Сформулируйте определение аксиомы, теоремы, следствия.
4. Сформулируйте теорему о вертикальных углах.
5. Постройте точку пересечения биссектрис треугольника.
6. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 40° меньше суммы двух других углов.
7. Докажите, что ВС< ВМ< АВ !

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нужно умножить его основание на его высоту.

1. если треугольник равнобедренный, значит его боковые стороны равны. следовательно, мы можем вычислить длину основания
BC = 64 - (17 + 17) 
ВС = 30

2. зная длину основания, мы можем найти высоту. для этого возьмем прямоугольный треугольник ADC, и воспользуемся свойством пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):



AD = 8

3. найдем площадь равнобедренного треугольника как произведение высоты на основание
8 * 30 = 240

Сторона ромба равна 28:4=7, Тупые углы по 180-60=120 Проводим диагональ из тупого угла. Образовавшиеся углы по 60Есть 2а решения1) Рассмотрим треугольник, образованный 2-я сторонами и диагональю. Угол между Сторонами равен 60 по условию. Sin 60 равен 0,866 Находим площать этого треугольника по формуле S= 1/2 ab* Sin между ab Получается 1/2*7*7*0,866= примерно 21 Умножаем на 2, т.к. ромб состоит из 2-х таких треугольников, получается примерно 42 (если точно, то 42,434) 2) Проведем высоту из вершины угла 60 на диагональ. Получаем прямоугольный треугольник с углами 30 и60. Находим сторону напротив угла 30 (половина диагонали из тупого угла) сторона ромба* на синус 30= 7*1/2=3,5 Находим по теореме Пифагора последнюю сторону- примерно 6 см. Далее находим площадь S=1/2 a*h получаем 3,5.6*1/2= 10,5 Умножаем на 4-е (т.к в ромбе 4 таких треугольника) получаем 10,5*4= 42