1. ДС касается окружности в точке А, а АВ- хорда этой окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75 градусов. Чему равен угол АОВ?
( )
2. Окружности касаются внешним образом. Расстояние между центрами 30см. Радиус одной окружности в 5 раз больше другой. Найдите радиусы этих окружностей.
( )
К каждой задаче сделайте рисунок, запишите в дано краткое условие, не забывайте делать пояснения в решении. Успехов РЕШИТЬ СОР БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН)
Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.