1. Дві сторони паралелограма дорівнюють (1+13)см і 3см, а кут між ними 60 градусів. Знайдіть: 1) більшу діагональ паралелограма; 2) площу паралелограма. 2. У трикутнику АВС відомо, що ВС = (2+13)см,˂А = 600 , ˂С = 450. Знайдіть сторону АВ. 3. Знайдіть невідому вершину паралелограма, якщо А(4;1) В(N;1), С(2;-3). 4. Знайдіть рівняння кола, яке є образом кола (х+5)2+(у−)2=64 при паралельному перенесені на вектор a̅( 5; -2) 5. Вектор a̅ ( 5;-2) і ̅b̅( -3; 4). Знайти косинус кута між векторами ̅m і ̅n , якщо ̅m= 2̅a + 3̅b і ̅n = a̅ - 2̅b.

1.  а  Если прямые а и b  пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом);
     б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоско­стей.
2.  Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в  плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK,  прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно и плоскость DBC, в точке Р.
3.  Плоскости ADK  и ОСК пересекаются по прямой АК;
      Плоскости  BDK  и АС К.  пересекаются по прямой ОК.

Рассмотрим треуг-ки ANC и AMC:
У них общее основание - АС, и равные углы при основании, т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Имеем: угол NAC = углу MCA по условию задачи, но углы BAC=BCA, то есть равны и другие части этих углов - угол МАN=NCM. Таким образом треуг.AMC=треуг.ANC по стороне и двум углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. След-но, AM=NC. Так как треуг.ABC - равнобедренный, то MB=NC, (AB-AM =MB) = (BC-NC=BN), где AB=BC AM=NC.
То есть треуг.MBN - равнобедренный.