1.Дві сторони прямокутного трикутника дорівнюють
7|/2 см і 10 см. Знайдіть
площу трикутника. Скільки
розв'язків має задача?
2.Дві сторони гострокутного
трикутника дорівнюють
10 см і 17 см, а висота, про-
ведена з вершини кута між
ними, дорівнює 8 см. Знай-
діть відрізки, на які ця ви-
сота ділить середню лінію,
перпендикулярну до неї.
З. вершини прямокутника на
діагональ опущено перпенди-
куляр, який ділить її на від-
різки завдовжки 9 см і
16 см. Знайдіть тангенс ку-
та, утвореного меншою сто-
роною і діагоналлю прямо-
кутника.
4.Гіпотенуза прямокутного три-
кутника з гострим кутом а
дорівнює с. Знайдіть бісект-
рису, проведену з вершини
цього кута.
Площадь треугольника:
1)S = 1/2 * a * h(a). a - сторона треугольника, h(a) - высота, проведённая к этой стороне.
2)S = 1/2 * a * b * sin a. Здесь a,b - две стороны треугольника, a - угол между ними.
3)S = pr. Здесь p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной в него окружности.
4)S = abc/4R. Здесь a,b,c - стороны треугольника, R - радиус описанной около него окружности.
5)S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) - формула Герона. a,b,c - стороны треугольника, p - его полупериметр, sqrt() - обозначение квадратного корня
6)S = a^2 * sqrt3 / 4 - формула площади правильного треугольника. a - его сторона.
Площадь параллелограмма:
1)S = a * h(a). Здесь a - сторона параллелограмма, h(a) - высота, проведённая к этой стороне
2)S = ab * sin a. a,b - две стороны параллелограмма, a - угол между ними
Площадь ромба:
1)S = absina - смотри выше.
2)S = 1/2 * d1 * d2. Здесь d1,d2 - диагонали ромба
Площадь квадрата:
S = a^2. a - сторона квадрата
Площадь прямоугольника:
S = ab. a,b - стороны прямоугольника
Площадь трапеции:
S = (a+b)/2 * h - a,b - основания трапеции. h - высота
Есть ещё для трапеции формула Герона, но я её здесь не привожу по той простой причине, что она сложна, а применяется очень редко(в моей работе это было всего один раз)
Площадь круга: пиR^2 - без комментариев
Площадь правильного шестиугольника: 3a^2 * sqrt3 / 2
Площадь треугольника:
1)S = 1/2 * a * h(a). a - сторона треугольника, h(a) - высота, проведённая к этой стороне.
2)S = 1/2 * a * b * sin a. Здесь a,b - две стороны треугольника, a - угол между ними.
3)S = pr. Здесь p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной в него окружности.
4)S = abc/4R. Здесь a,b,c - стороны треугольника, R - радиус описанной около него окружности.
5)S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) - формула Герона. a,b,c - стороны треугольника, p - его полупериметр, sqrt() - обозначение квадратного корня
6)S = a^2 * sqrt3 / 4 - формула площади правильного треугольника. a - его сторона.
Площадь параллелограмма:
1)S = a * h(a). Здесь a - сторона параллелограмма, h(a) - высота, проведённая к этой стороне
2)S = ab * sin a. a,b - две стороны параллелограмма, a - угол между ними
Площадь ромба:
1)S = absina - смотри выше.
2)S = 1/2 * d1 * d2. Здесь d1,d2 - диагонали ромба
Площадь квадрата:
S = a^2. a - сторона квадрата
Площадь прямоугольника:
S = ab. a,b - стороны прямоугольника
Площадь трапеции:
S = (a+b)/2 * h - a,b - основания трапеции. h - высота
Есть ещё для трапеции формула Герона, но я её здесь не привожу по той простой причине, что она сложна, а применяется очень редко(в моей работе это было всего один раз)
Площадь круга: пиR^2 - без комментариев
Площадь правильного шестиугольника: 3a^2 * sqrt3 / 2