1. Дві сторони трикутника дорівнюють 8 см і 12 см, а висота, проведена до меншої з них, — 3 см. Знайдіть висоту, проведену до більшої сторони.
а) 2 см
б) 4.5 см
в) 4 см
г) 10 см
2. Периметр квадрата дорівнює 36 см. Знайдіть його площу.
а) 16 см2
б) 72 см2
в) 81 см2
3. Знайдіть площу ромба зі стороною 12 см і гострим кутом 30°.
а) 144 см2
б) 72 см2
в) 72√3см2
г) 36см2
4. Площа прямокутника — 48 см2, одна з його сторін дорівнює 6 см. Знайдіть периметр прямокутника.
а) 28 см
б) 30 см
в) 56 см
5. Знайдіть площу прямокутника зі стороною 5 м і діагоналлю 13 м
а) 60 см2
б) 60 м2
в) 156 м2
г) 65 м2

Abdent Середнячок

Прямоугольник - частный случай параллелограмма, тогда , пусть биссектриса AM. Углы Bma и dam - накрест лежащие при параллельных прямых bc и ad, а значит они равны, тогда, угол dam= углу bam , т.к. Am бисскетриса. 

Тогда рассмотрим треугольник abm , у него угол bam = углу bma. А это углы при осоновании, значит , треугольник abm равнобедренный и bm=ab=8см ( по условию)

Т.к. abcd- параллелограмм , то ab=cd и dc=ad. ( свойство параллелограмма. 

bm+mc= bc= 8+8=16см=ad

ab=bm=8см=cd

Периметр= 16+16+8+8=48

ответ : 48см

Рассмотрим треугольник ABD в нём найдем угол A=180-(35+65)=80 градусов это будет угол A(Т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов.Теперь найдем угол B=180-80=100(Т.к сумма односторонних углов параллелограмма 180 градусов)

Теперь рассмотрим треугольник CBD в нем мы можем найти угол BDC и угол CDB.Угол CBD будет равен углу ADB (как накрест.лежащие углы при прямых BC и AD с секущей BD),угол CDB будет равен углу ABD(как накрест.лежащие углы при прямых BC и AD с секущей BD).

Рассмотрим треугольник BCD.C=180-(65+35)=80 градусов(Т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов).Теперь найдем угол D в параллелограмме ABCD.Угол D=180-80=100 градусов(Т.к сумма односторонних углов параллелограмма равна 180 градусов)