.
,
1. дві сторони трикутника дорівнюють 8 см 143
акут між ними — 30°. знайдіть невідому сторо-
ну трикутника.
2. у трикутнику abc bc= 72 см, да = 135°, zb = 309.
знайдіть довжину сторони ac трикутника.
знайдіть невідомі кути трикутника mnk, якщо
mn = 35 см, mk = 7 см, дк — 140°.
4. визначте вид трикутника, сторони якого дорівню-
ють 5 см, 9 см і 12 см.
5. одна сторона трикутника на 6 см більша за другу,
акут між ними дорівнює 120°. знайдіть периметр
трикутника, якщо довжина третьої сторони дорів-
нює 21 см.
6." у трикутнику fpk fk = 82 см, рк = 83 см,
2p = 45°. знайдіть кут f. скільки розв'язків має
? ​

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника.
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.