1. две скрещивающиеся прямые взаимоперпендикулярны. чему равен угол между ними? 2. прямая m не перпендикулярна к прямой a и параллельная прямой b. могут ли прямые a и b быть взаимно перпендикулярными? 3. отрезок ab не пересекает плоскость a. через точки а и в проведены прямые, перпендикулярные к плоскости a и пересекающие её в точках а1 и в1 соответственно. найдите а1в1, если ав = 13 см, аа1 = 3 см, вв1 = 8 см 4. из вершины квадрата mnpk со стороной 2 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр kl= 2√3 см. найдите площадь треугольника mnl. 5. из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 5 см, проведены две наклонные под углом 60° к плоскости, причём их проекции образуют угол 60°. найдите расстояние между основаниями наклонных. 6. общая сторона ав треугольников аве и авм равна 16 см. плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. найдите ме, если треугольники равносторонние.
1) Взаимноперпендикулярны, значит 90°.
2) Нет, не могут, так как если прямая а будет перпендикулярна прямой b, то она будет перпендикулярна прямой m, а это уже противоречит условию.
3)Проводим отрезок AK⊥BB1. Получаем прямоугольник AA1KB1 и прямоугольный треугольник ABK. По теореме Пифагора получаем AK=√(169-25)=12. Так как AA1KB1 - прямоугольник, то мы получаем, что AK=A1B1=12.
4) S = 1/2*h*a = 1/2*2*2√3
всем, что сама умею.