1. две стороны треугольника равны 10 см и 14 см, а высоты, проведенные к этим сторонам, пересекаются под углом 120°. найдите площадь треугольника. 2. два угла треугольника равны 45° и 120°, а сумма противолежащих им сторон равна 6(√6 + 2) см. найдите эти стороны. 3. в треугольнике авс проведена медиана вм, ∠abc = 105°, ас = 6√2 см. радиус окружности, описанной около треугольника мвс, равен √6 см. найдите радиус окружности, описанной около треугольника авм. 4. периметр треугольника равен 15 см. найдите угол, противолежащий стороне, равной 7 см, если биссектриса этого угла делит сторону в отношении 3: 5. 5. найдите углы параллелограмма, если квадрат его диагонали равен неполному квадрату суммы его сторон. 6. решите треугольник авс, если вс = 16√3 см, ас = 14 см, ∠a = 30°.
Объяснение:
4,7,10,13 см длины проволок.
1. Основное правило существования треугольников: сумма двух любых сторон должна быть больше, чем третья сторона (если нарисовать треугольник, это хорошо видно. Крайний случай, когда один из углов треугольника почти равен 180 град).
Из этого правила.
Возьмем проволоки 4, 7 и 13 cм. Тогда
4+7=11 < 13 (т.е. сумма сторон меньше 3ей, поэтому такого треугольника быть не может)
Возьмем проволоки 4, 7, 10. Тогда
4+7=11 > 10
7+10=17 > 4
4+10=14 > 7
Правило выполняется для любой из сторон, следовательно треугольник существует.
Из проволок можно собрать еще 2 треугольника
{4,10,13}, {7,10,13}, но для них правило выполняется, значит они существуют. Рисунки 2х прикрепил к ответу
Объяснение:
4,7,10,13 см длины проволок.
1. Основное правило существования треугольников: сумма двух любых сторон должна быть больше, чем третья сторона (если нарисовать треугольник, это хорошо видно. Крайний случай, когда один из углов треугольника почти равен 180 град).
Из этого правила.
Возьмем проволоки 4, 7 и 13 cм. Тогда
4+7=11 < 13 (т.е. сумма сторон меньше 3ей, поэтому такого треугольника быть не может)
Возьмем проволоки 4, 7, 10. Тогда
4+7=11 > 10
7+10=17 > 4
4+10=14 > 7
Правило выполняется для любой из сторон, следовательно треугольник существует.
Из проволок можно собрать еще 2 треугольника
{4,10,13}, {7,10,13}, но для них правило выполняется, значит они существуют. Рисунки 2х прикрепил к ответу