1.Две точки разбивают отрезок, длина которого равна 18 см, на три неравные части. Длина среднего отрезка равна 3,8 см. Найдите расстояние между серединами крайних частей. 2.На плоскости отметили 15 точек, попарно соединили их отрезками и провели прямую, которая не проходит ни через одну из этих отмеченных точек. Какое наибольшее число полученных отрезков может пересекать проведённая прямая?
Найдем длину отрезка МК: МК=МА+АК=х+3х=4х.
Заметим, что МК=2ВС - основание треугольника в 2 раза больше, чем нгекий отрезок, параллельный ему же и соединяющий боковые стороны. Значит, ВС - средняя линия. Получим следующие равные отрезки: МВ=ВР=РС=СК.
Проведем высоту РН. Так как высота равнобедренного треугольника является также и медианой, то ВН=НС=х.
Рассмотрим треугольники РНВ и ВАМ. В этих треугольниках ВР=МВ; ВН=МА=х; углы В и М равны, так как они являются соответственными при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей МВ. Значит, по двум сторонам и углу между ними эти треугольники равны. В равных треугольниках против равных стороны (в данном случае ВР и МВ) лежат равные углы (в данном случае ВНР и МАВ). Угол ВНР прямой, значит и угол МАВ прямой.
ответ: 90 градусов