1. Двугранный угол равен 45°. На одной из его граней дана точка, которая находится на расстоянии 6 см от другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. 2. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны, точка А находится на расстоянии 10 см от линии пересечения плоскостей и на расстоянии 6 см от плоскости α.
Найдите расстояние от точки А до плоскости β.

Шаг 1.2y-4x-5=0  преобразуем уравнение прямой
-4х+2у=5   разделим всё на пять
-4х/5  +2у/5 =1  оставим икс и игрек в числителях
х/(-1целая1/4)  +у/2,5=1 - это уравнение прямой в отрезках на 
                                    координатных осях.
Шаг 2.А теперь постройте данную прямую:
сначала оси Ох и Оу и числа положительные и отрицательные;
потом на оси Ох (горизонтальной) найдите -1целую1/4 и
           обозначте точкой А;
потом на оси Оу (вертикальной) найдите 2,5 и
           обозначте точкой В;
соедините прямой точки А и В, но постройте не отрезок АВ, а
           прямую, то есть за пределы А и В должны выйти "хвостики".
Шаг 3.Дальше - Вы увидите на рисунке треугольник АОВ (т.О - начало координат, "перекрёсток" координатных прямых). Этот треугольник слегка заштрихуйте простым карандашом.
Шаг 4.S(площадь треугольника)=1/2 *АО*ВО=0,5 *1,25*2,5=1,5625≈1,6(кв.ед.)
ответ: 1,5625 квадратных единиц.

. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=18, tgA= (4√65)/65.Найдите высоту CH.Тангенс находят делением катета, противолежащего углу, к катету прилежащемуСложность здесь в основном в вычислениях - числа довольно неудобные. tgA=BC:ACtgA=(4√65):65умножим обе части отношения на √65 и получим(4*√65):65=4:√65BC:AC=4:√654AC=BC*√65АС=(18√65):4= (9√65):2Треугольники АВС и АНС подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника. Найдем гипотенузу АВ:АВ=√(ВС²+АС²)=√(324+81*65:4)=√(6561/4)АВ=81/2ВС:СН=АВ:АС18:СН=(81/2):{(9√65):2}18 CH=9:√65CH=18:(9:√65)=2√65