1. Если изображение точки A (-2; 3) при параллельном копировании является точкой B (-3; 5), то найдите координаты изображения точки C (4; -3) во время этого параллельного копирования. А) (-3; -1);
Б) (-3; 1);
С) (3; -1);
Г) (3; 1).
[1]
2. При каких значениях x и y точки A (x; -2) и B (3; y) более симметричны, чем точка H (0; 1)?
А) n = - 3, m = 4;
Б) n = - 2, m = 3;
В) n = 2, m = –3;
Г) n = 3, m = –4.
[1]
3. Координаты вершин треугольника ABC: A (-2; 4), B (3; -2) и C (-1; -3). Если точка B переместится в точку C при копировании треугольника ABC параллельно, найдите координаты изображения точки A.
А) (-6; -3);
Б) (-6; 3);
С) (6; -3);
Г) (6; 3).
[1]
4. Рисунки A, B и C показаны в координатной плоскости.

a) Вращая фигуру A, получается фигура B. Найдите угол и направление вращения.

[1]

5. Отрезок RQ является биссектрисой треугольника PRS. Найдите PQ и QS, если PR = 14 см, RS = 21 см и PS = 20 см.

6. В треугольнике ADC точка M находится на стене AD, а точка N - на стене AC. Если MD = 4, NC = 5, AN = x, AD = 11 и DC∥ MN, найдите длину отрезка AN.

7. Площадь двух одинаковых треугольников 75 м2 и 300 м2. Если сторона второго треугольника равна 9 м, найдите длину стороны первого треугольника, которая соответствует этой стороне.

8. Если треугольники ABC и PQR подобны, найдите стороны AB, BC, AC.
Q
B
х у 12 18

A z C P 24

Решение: 1)Рассмотрим равносторонний треугольник ABC со сторонами, равными a. Проведем высоту BH. Эта высота будет являться одновременно и медианой, и высотой (из свойств равнобедренного треугольника. Они справедливы и для равностороннего). Мы получим два равных прямоугольных треугольников (по трем сторонам). Чтобы найти BH, воспользуемся теоремой Пифагора. BH = sqrt(a^2-(a/2)^2)=sqrt(3a^2/4)=a*sqrt(3)/2 А далее воспользуемся формулой нахождения площади треугольника: оно равно полупроизведению основания на высоту. Высоту знаем, основание дано по условию. Вот и пишем: S = 1/2*a*a*sqrt(3)/2=a^2*sqrt(3)/4, что и требовалось доказать. 2) Вместо a подставляем 5: S = 25*sqrt(3)/4 S = 6.25*sqrt(3) см^2 ответ: 6.25*sqrt(3) см^2 P.S. извиняйте, что чертежа нет, ибо в ответе я почему-то не могу прикрепить вложения. sqrt() - корень квадратный.

объяснение:

я горжусь своей родиной. это многонациональное государство казахстан. оно занимает девятое место в мире по величине территории! казахстан — большое государство, построенное в непростых природных условиях. это степи, полупустыни и пустыни.

казахстан обрел независимость около двадцати лет назад, после распада советского союза. но национальную культуру казахстана еще много веков назад стали создавать казахи, кочевники, которые большую часть жизни проводили в седле. бескрайние степи и полупустыни, заросшие типчаком, ковылем, тирсиком и полынью, стали их единственным богатством.

сейчас в нашей стране проживают люди разных культур: казахи, , узбеки, украинцы, уйгуры, татары и другие. каждый житель казахстана знает казахский язык — это язык казахской нации. также официальным языком признан , как язык межнационального общения. люди в казахстан живут свободно, а не скученно. здесь много земель, а людей на них приходится немного.

большинство жителей казахстана живут дружно, понимая, что это наша общая родина. не зря 1 мая в стране отмечается день единства народа казахстана, а христианское рождество и исламский курбан айт вместе являются государственными праздниками. но есть и те, кто этого не понимает и создает конфликты из-за религии или национальности.

хотя климат в нашей стране считается засушливым и не -то ласковым к людям, казахстан богат полезными ископаемыми. еще в казахстане находится знаменитый «космический город» байконур, откуда стартуют в космос российские ракеты. такого уникального государства, как казахстан, больше нет нигде в мире!