) 1. Если точка С делит отрезок АВ на два отрезка, то:
1)длина отрезка АВ равна разности длин отрезков АС и ВС
2)длина отрезка СВ равна сумме длин отрезков АС и АВ
3)длина отрезка ВС равна разности длин отрезков АВ и АС
4)длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС 2. ∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AОВ = 132°. Чему равен угол СОВ ? Подпись отсутствует 1)85° 2)157° 3)63° 4)53° 3. Угол ∠PKN = 40°. Чему равен угол ∠MKS? Подпись отсутствует 1)140° 2)40° 3)160° 4)80° 4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Чему равны градусные меры остальных углов? Подпись отсутствует 1)159°, 159°, 159° 2)159°, 21°, 159° 3)21°, 21°, 21° 4)21°, 21°, 159° 5. Два угла называются смежными, если: 1)стороны одного угла являются продолжениями сторон другого 2)они равны 3)у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой 4)их сумма равна 180°
Пусть АВ-хорда окружности, а точка О-её центр. Угол АОВ= 120 градусов (по условию). Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120):2=30 градусов. По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12корней из 3:синус угла АОВ. R=12. По формуле длины дуги окружности находим: L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берём округлённое его значение). Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72
Если угол В=110 градусов, то угол А +угол С=70. Так как сумма углов треугольника 180. Биссектриса дели угол поплам. Биссектрисы углов А и С разделили угол А и угол С пополам и их половинки САО и АСО в сумме составляют 35 градусов. Тогда на угол АОС приходится 180-35=145 градусов
2) если один острый угол в прямоугольном треугольнике 60 градусов, то второй острый угол 30. Меньший катет, тот, что лежит против угла в 30 градусов. Если гипотенуза равна с, то катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы По условию с+с/2=42, 3с=84 с=28 гипотенуза 28
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120):2=30 градусов.
По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12корней из 3:синус угла АОВ. R=12. По формуле длины дуги окружности находим:
L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берём округлённое его значение).
Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72
Биссектриса дели угол поплам. Биссектрисы углов А и С разделили угол А и угол С пополам и их половинки САО и АСО в сумме составляют 35 градусов. Тогда на угол АОС приходится 180-35=145 градусов
2) если один острый угол в прямоугольном треугольнике 60 градусов, то второй острый угол 30. Меньший катет, тот, что лежит против угла в 30 градусов. Если гипотенуза равна с, то катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
По условию с+с/2=42,
3с=84
с=28
гипотенуза 28