1. Формула для обчислення площі трапеції ? 2. Знайти площу ромба, якщо його діагоналі 20 см і 15 см. а) 300 см 2 ; б) 200 см 2 ; в) 150 см 2 ; г) 100 см 2 . 3. Обчислити площу квадрат зі стороною 6 см. а) 24 см 2 ; б) 36 см 2 ; в) 6 см 2 ; г) 12 см 2 . 4. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого кут, який лежить проти катета 2 см, рівний 30 0 . а) 32 см 2 ; б) 4 см 2 ; в) 34 см 2 ; г) 6,4 см 2 . 5. Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ рівна 14 см і утворює із стороною кут 60 0 . 6. Кут між висотами паралелограма, проведеними з однієї вершини рівний 60 0 . Довжини цих висот становлять 2 і 3 см. Знайти площу паралелограма.
2. Пускай первый катет=x, тогда второй= x-10, а гипотенуза х+10. По теореме Пифагора получается два корня 0 и 40. 0 не подходит, тогда выходит, что первый катет = 40, второй 30, а гипотенуза 50. Периметр = 120см. Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов, то есть 60см квадратных.
3. Если треугольник равнобедренный, то по формуле площади S=1/2ah, где а -боковая сторона, h - высота, получается, что 48=1/2•а•8, отсюда а=12.
Из точки С проводим перпундикуляр на плоскость (СК), точку к соединяем с А и В, тогда Ак, Ск-проекции катетов данного тр-ка!
ПустьАС=ВС=а
СК=1/2 *АС; (катет, лежащий против угла в 30град)
СК=1/2 *а=а/2
В тр-ке АВС проводим СМ перпенд-но АВ(через середину АВ!), уголСМК-это угол между плоскостью (АВС) и альфа
Из СКМ(угол СКМ=90град): СК/СМ=sinx
Из тр-каАСМ: СМ=АМ(уг.А=угВ=45град; уг.АСМ=90-45=45
sin45=CM/AC; CM=(a coren2)/2
sinx=(a/2):(acoren2)/2 =1/coren2; x=45 ; 45град