1. идеализацией каких объектов является точка?
2. как определял точку евклид?
3. как изображаются точки?
4. как обозначаются точки?
о. идеализацией каких объектов является прямая?
6. как определял прямую евклид?
7. как изображаются прямые?
8. как обозначаются прямые?
9. в чем заключается одно из основных свойств прямой?
10. как могут располагаться относительно друг друга точка и прям
11. сколько общих точек могут иметь две прямые?
12. идеализацией каких объектов является плоскость?
13. какие две прямые называются пересекающимися?
14. какие две прямые называются параллельными?
15. как могут располагаться относительно друг друга две прямые на
плоскости?
16. в чем состоит аксиоматический метод построения ?
17. что такое аксиома?
8. что такое теорема?
9. что такое доказательство? ​

ответ: 25π (дм);  156,25π (дм²).

Объяснение: Для начала обратим внимание, что нам неизвестна гипотенуза.

      Теорема Пифагора: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

⇒ c²=a²+b² ⇒ c=√(a²+b²)=√(15²+20²)=√(225+400)=√625=25 (дм).

      НО можно было не вычислять поскольку есть такое понятие пифагорова тройка, которая содержит пифагоровые числа, удовлетворяющие соотношению Пифагора.

       Поэтому мы могли сразу написать по табличке, что:

|  a  |  b  |  c  |

| 15 | 20 | 25 |

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Т.к. AC - диаметр окружности с центром в точке О ⇒ R=25/2=12,5 (см).

    Сразу найдём теперь и длину окружности, и площадь круга.

C=2π12,5=25π (дм);          S=π12,5²=156,25π (дм²).

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔАВС - прямоугольный (∠АВС = 90°).

ΔDEF - прямоугольный (∠DEF = 90°).

ВG - высота ΔАВС.

ЕН - высота ΔDEF.

BG = EH.

Острые ∠ВАС = ∠EDF.

Доказать:

ΔАВС = ΔDEF.

Доказательство:

Рассмотрим ΔBAG и ΔEDH - прямоугольные (так как BG и EH - высоты и они перпендикулярны сторонам, к которым они проведены). Катеты BG = EH по условию (они катеты, так как лежат против острых углов в прямоугольном треугольнике), острые ∠ВАС = ∠EDF по условию, следовательно, прямоугольные ΔBAG = ΔEDH по катету и противолежащему острому углу.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. В прямоугольных ΔBAG и ΔEDH ∠AGB = ∠DHE (так как они прямые), тогда, по выше сказанному, АВ = ED.

Рассмотрим ΔАВС и ΔDEF - прямоугольные. Катеты АВ = ED (по выше доказанному), острые ∠ВАС = ∠EDF (по условию), следовательно, прямоугольные ΔАВС = ΔDEF по катету и прилежащему острому углу.

ответ: что требовалось доказать.