1 из 4
ВАРИАНТ 1
Продолжите предложения:
1. Треугольник называется вписанным, если окружность…
а) касается его сторон; б) проходит через его вершины; в) пересекает его стороны; г) проходит через одну из вершин.
2. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий …
а) две точки окружности; б) любые две точки; в) центр и любую точку окружности; г) нет правильного ответа.
3. Касательная и радиус окружности в точке касания образуют угол равный…
а) 90°; б) 180°; в) 360°; г) нет правильного ответа.
4. Касание окружностей называется внутренним, если центры этих окружностей лежат… общей касательной.
а) по одну сторону от; б) на самой; в) по разные стороны от; г) нет правильного ответа.
5. Через точку А окружности с центром С проведена касательная АВ. Найдите ÐАВС, если ÐАСВ=63°.
а) 27°; б) 63°; в) 90°; г) 180°; д) нет правильного ответа.
6. Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы DВОМ, если ÐBОС=146°.
а) 17°, 17° и 146°; б) 17°, 73° и 90°; в) 34°, 56° и 90°; г) нет правильного ответа.
7. Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы DВОМ, если ÐBСО=70°.
а) 35°, 55° и 90°; б) 55°, 55° и 70°; в) 20°, 70° и 90°; г) нет правильного ответа.
8. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы DОKМ, если ÐОМК=46°.
а) 23°, 67° и 90°; б) 46°, 46° и 88°; в) 44°, 46° и 90°; г) нет правильного ответа.
9. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы DОKМ, если ÐМОК=84°.
а) 48°, 48° и 84°; б) 42°, 48° и 90°; в) 12°, 84° и 84°; г) нет правильного ответа.
10. Точка О – центр окружности, АВ и КМ – равные хорды. Тогда DАВО=DКМО по… признаку.
а) первому; б) второму; в) третьему; г) нет правильного ответа.
Путешествие во времени — гипотетическое перемещение человека или каких-либо объектов из настоящего в или будущее, в частности, с технического устройства, называемого «машиной времени».
Фотография 1941 года на открытии Голд-бридж в Британской Колумбии (Канада) запечатлела якобы путешественника во времени. В действительности, облик мужчины соответствует эпохе и отличается от собравшихся тем, что те одеты более официально. Очки «путешественника — хипстера» изобретены ещё в 1920-е годы, на футболке угадывается логотип «Монреаль Марунз»[1][2].
Объяснение:
вот все правильно
1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.