1) Из данных утверждений выберите верное:
А. Если две прямые в не имеют общих точек, то они параллельны.
Б. Если прямая перпендикулярна двум прямым лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.
В. Правильная пирамида является правильным многогранником.
Г. Если два вектора коллинеарны третьему, то они коллинеарны между собой.
Д. Утверждения А-Г не верны.
2) Векторы а, b, c - не компланарны. Из данных утверждений выберите верное :
А. Выполняется равенство с=ха+уb, где х и у - некоторые числа.
Б. Векторы а и b - коллинеарны.
В. Векторы 2а, - 3b и b+с не компланарны.
Г. Утверждения А-В не верны.
Обоснование: Допустим, у нас есть два коллинеарных вектора a и b и третий вектор c, такой что a и b коллинеарны третьему вектору c. Это означает, что a и b находятся на одной прямой линии и направлены в одном и том же направлении или в противоположных направлениях. Следовательно, по определению коллинеарности, a и b также являются коллинеарными между собой.
2) Из данных утверждений верное утверждение: Г. Утверждения А-В не верны.
Обоснование:
- Утверждение А: Выполняется равенство с=ха+уb, где х и у - некоторые числа.
- Это утверждение не верное, так как существует возможность, что вектор с не может быть представлен как линейная комбинация векторов а и b с помощью коэффициентов х и у.
- Утверждение Б: Векторы а и b - коллинеарны.
- Это утверждение также не верное, так как в условии задачи указано, что векторы а, b и c не компланарны, что означает, что они не лежат в одной плоскости, и, следовательно, не могут быть коллинеарными.
- Утверждение В: Векторы 2а, - 3b и b+с не компланарны.
- Это утверждение также не верное, так как существует возможность, что векторы 2а, - 3b и b+с лежат в одной плоскости и, следовательно, компланарны.
Таким образом, верное утверждение - Г: Утверждения А-В не верны.