1.Из формулы длины окружности С=πd выразите диаметр d.
1) d=πC 2) d=
3) d=
4) d=C-π
2.Из формулы площади круга S=πR2 выразите радиус R.
1) R=
2) R=
3)R=
4) R=S-π
3.Радиус круга равен
. Найдите длину, ограничивающей его
окружности.
4.Площадь круга равна 144π. Найдите его радиус.
5.Выберите верные утверждения. В ответе укажите номера верных
утверждений.
1) Из двух хорд больше та, которая более удалена от центра.
2) Радиус окружности в два раза больше диаметра.
3) Длина окружности равна πd.
4) Площадь круга равна 2πR.
Ответ: 1) d=πC
Обоснование: В данной формуле длины окружности C=πd, d обозначает диаметр окружности. Для выражения диаметра, нужно разделить обе части формулы на π, чтобы изолировать d:
C/π = (πd)/π
Таким образом, получаем d = C/π
2. Из формулы площади круга S=πR^2 выразите радиус R.
Ответ: 2) R=√(S/π)
Обоснование: В данной формуле площади круга S=πR^2, R обозначает радиус окружности. Чтобы изолировать R, нужно извлечь квадратный корень из обоих частей формулы:
√(S/π) = √((πR^2)/π)
Таким образом, получаем R = √(S/π)
3. Радиус круга равен 2. Найдите длину, ограничивающей его окружности.
Ответ: Длина окружности равна C = 2πR = 2π * 2 = 4π
Обоснование: Для нахождения длины окружности, нужно использовать формулу C = 2πR, где R - радиус. Подставляем значение радиуса (2) и получаем C = 2π * 2 = 4π.
4. Площадь круга равна 144π. Найдите его радиус.
Ответ: Радиус R = √(S/π) = √(144) = 12
Обоснование: По формуле площади круга S = πR^2, подставляем данное значение S = 144π и находим R:
144π = πR^2
R^2 = 144
R = √144
R = 12
5. Выберите верные утверждения.
Ответ: 1) Из двух хорд больше та, которая более удалена от центра. 3) Длина окружности равна πd.
Обоснование:
1) Из двух хорд больше та, которая более удалена от центра – это верное утверждение. Удаленная от центра хорда представляет собой больше дугу окружности.
2) Радиус окружности в два раза больше диаметра – это неверное утверждение. Радиус окружности равен половине диаметра.
3) Длина окружности равна πd – это верное утверждение, исходя из формулы C = πd.
4) Площадь круга равна 2πR – это неверное утверждение. Правильная формула для площади круга S = πR^2.