№ 1 Из квадрата 5×55×5 вырезали одну клетку. Оставшуюся фигуру разрезали по границам клеток на прямоугольники так, что внутри каждого прямоугольника стоит ровно одно число, равное его площади.
Откуда могла быть вырезана клетка?

В ответе совместите строку и столбец, в которых лежит вырезанная клетка. Для создания пары сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом.
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам ⇒АО=ОВ=ОС=OD. Эти половинки диагоналей - проекции ребер пирамиды. Следовательно, ребра пирамиды как наклонные с равными проекциями равны. SA=SD=SC=SB
Боковые грани – 2 пары равных равнобедренных треугольников с основаниями 12 см и 15 см.
Высота SМ в ∆ASB=√(SO*+OM*)=√(64+6,25)=0,5√281
Высота SН в ∆BSC=√(SO²+OH²)=√(64+36)=10 см
S ∆ASB=AM•SM=6•0,5√281=3√281 см²
S ∆ BSC=BH•SH=2,5•10=25 см²
S бок=2•3√281+2•25=(6√281+50) см² или ≈150,58 см²
S полн=60+60√281+50=(110+60√281) см² или ≈210,58 см²
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам ⇒АО=ОВ=ОС=OD. Эти половинки диагоналей - проекции ребер пирамиды. Следовательно, ребра пирамиды как наклонные с равными проекциями равны. SA=SD=SC=SB
Боковые грани – 2 пары равных равнобедренных треугольников с основаниями 12 см и 15 см.
Высота SМ в ∆ASB=√(SO*+OM*)=√(64+6,25)=0,5√281
Высота SН в ∆BSC=√(SO²+OH²)=√(64+36)=10 см
S ∆ASB=AM•SM=6•0,5√281=3√281 см²
S ∆ BSC=BH•SH=2,5•10=25 см²
S бок=2•3√281+2•25=(6√281+50) см² или ≈150,58 см²
S полн=60+60√281+50=(110+60√281) см² или ≈210,58 см²
Основание пирамиды прямоугольник.
Его площадь 12•5=60 см²
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам ⇒АО=ОВ=ОС=OD. Эти половинки диагоналей - проекции ребер пирамиды. Следовательно, ребра пирамиды как наклонные с равными проекциями равны. SA=SD=SC=SB
Боковые грани – 2 пары равных равнобедренных треугольников с основаниями 12 см и 15 см.
Высота SМ в ∆ASB=√(SO*+OM*)=√(64+6,25)=0,5√281
Высота SН в ∆BSC=√(SO²+OH²)=√(64+36)=10 см
S ∆ASB=AM•SM=6•0,5√281=3√281 см²
S ∆ BSC=BH•SH=2,5•10=25 см²
S бок=2•3√281+2•25=(6√281+50) см² или ≈150,58 см²
S полн=60+60√281+50=(110+60√281) см² или ≈210,58 см²
Основание пирамиды прямоугольник.
Его площадь 12•5=60 см²
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам ⇒АО=ОВ=ОС=OD. Эти половинки диагоналей - проекции ребер пирамиды. Следовательно, ребра пирамиды как наклонные с равными проекциями равны. SA=SD=SC=SB
Боковые грани – 2 пары равных равнобедренных треугольников с основаниями 12 см и 15 см.
Высота SМ в ∆ASB=√(SO*+OM*)=√(64+6,25)=0,5√281
Высота SН в ∆BSC=√(SO²+OH²)=√(64+36)=10 см
S ∆ASB=AM•SM=6•0,5√281=3√281 см²
S ∆ BSC=BH•SH=2,5•10=25 см²
S бок=2•3√281+2•25=(6√281+50) см² или ≈150,58 см²
S полн=60+60√281+50=(110+60√281) см² или ≈210,58 см²