1. Из рисунка BC = AD, угол 1 = углу 2. Какой знак равенства треугольников подтверждается этими данными? [2] 2. Боковая стенка равнобедренного треугольника составляет 6 см, а основание в 3 раза меньше боковой стенки. Найдите периметр треугольника. [2] 3. Две стороны равнобедренного треугольника равны 5,3 см и 9 см. Определите периметр треугольника. [2] 4. В треугольнике ABC AB = 10 см, BC = 9 см, CA = 7 см. В треугольнике ABC A, B, = 7 см, B1C1 = 10 см, C1A1 = 9 см. Нарисуйте эти треугольники и покажите равные углы. [4] 5. Основание равностороннего треугольника NQR - это NR. ZN = 45 °, 20 = 90 °. Выполнялась медиана QT. Найдите углы треугольника TQR. [5] 6. Угол между боковой стенкой и высотой, взятой от вершины равнобедренного треугольника, на 20 ° меньше угла в основании. Найдите углы треугольника.
1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.
2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:
3. Их произведение
1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.
2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:
3. Их произведение