1. Из точки Р к плоскости проведены перпендикуляр РК и наклонная РМ. Найдите длину отрезка РМ, если известно, что МК = 8, РК = 15. 2. Точка М, не лежащая в плоскости квадрата, равноудалена от его сторон на 10 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата, если длина его стороны равна 12 см. 3. Плоскости прямоугольника АВСD и параллелограмма ВLMC перпендикулярны. Найдите длину отрезка МD, если АВ = 2 см, СМ = 3 см. 4. Двугранный угол равен 60°. На одной грани этого угла лежит точка, удалённая на расстояние 6 см от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. 5. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 12 см. Его высота равна 20 см. Найдите длину диагонали параллелепипеда. 6. Боковое ребро призмы, равное 63–√ см, составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите высоту призмы. P.S. просто ответы без объяснений, хотя бы что-то. Заранее
1. проведем высоту АК на сторону ВС.
2. Рассмотрим треугольник АДВ - он прямоугольный
угол ВДА = 90 градусов, угол ВАД = 45 градусов,
сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 град, следовательно угол АВД = 90 - 45 = 45 град, поэтому треугольник АДВ - прямоугольный равнобедренный. Отсюда следует, что АД = ДВ = 6 см (боковые стороны равнобедренного треугольника равны)
3. Площадь треугольника АВС
S = 1/2 АС * ВД = 1/2 * 14* 6 = 42 см2
4.Высота треугольника
h = 2 S / a (а - основание, на которое опущена высота)
АК = 2 S / ВС = 2*42 / 10 = 8,4 см
1) Верно. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Если угол, образованный меньшим основанием и боковой стороной, равен 163°, то угол, образованный той же боковой стороной и большим основанием равен
180-163=17
Точно так же и с другой парой углов, которая в сумме дает 180°
2) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Видимо, недописанное равенство 1) МН в квадрате + НК в квадрате
должно выражать именно это:
МН² + НК²=МК²,
поскольку МК - гипотенуза треугольника. А МН и КН - катеты.
Другие два равенства - равенствами не являются, т.к. выражуют сумму квадрата гипотенузы и катета.
1) - верно.