#1. к двум, касающимся друг друга окружностям, - вопрос №11254979 от misskamii 26.11.2021 15:30

Question

Геометрия: #1. к двум, касающимся друг друга окружностям, проведена касательная прямая, с расстоянием между точками касания 20 см. определите радиус большей окружности если радиус меньшей равен 5 см. #2. найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания, если угол между высотой конуса и образующей равен 45

misskamii · Answer

1.О1К= r =5cm -перпендикуляр к касательной из центраО1 окружности

O2M=R перпендикуляр к касательной из центраО2 окружности, отсюда О1О2 КМ -прямоугольная трапеция. из К проводим высоту О1Н.=20см О1Н паралельна КМ

рассматриваем треугольник О1О2Н -прямоугольный О1О2=R+r O2H= R-r O1H=20cm

дальше по Пифагору

2.Sбок/ Sосн = Пи r l / Пи r^2

если угол между высотой конуса и образующей равен 45, то осевое сечение есть равнобедренный прямоугольный тр-к MSN с высотой SO

рассмотрим тр-к SOM- прямоуг, равнобедренный OM=OS=r . гипотенуза (образующая конуса) MS=sqrt 2r^2 отсюда:

Sбок/ Sосн = Пи r ( r*sqrt 2) / Пи r^2= sqrt 2