1. какая из данных фигур не является основной фигурой стереометрии?

а) прямая; б) куб; в) точка; г) плоскость.

2. запишите с обозначений: а) «точка в принадлежит прямой а»; б) «прямая b лежит в плоскости γ »; в) « прямая c принадлежит плоскости β»; г) « плоскости α и β не пересекаются ».

3. закончить предложение: « утверждения, которые доказывают, называют….»

4. закончить аксиому « если две разные плоскости….» (с2). сделать рисунок.

5. запишите второе следствие из ас ( про две прямые).

6. можно ли задать плоскость прямой и точкой, не лежащей на ней? ответ объяснить.

7. закончить аксиому: « через любые три…..».

8. на сколько частей могут разделить пространство две плоскости? сделайте соответствующие

рисунки.

9. изобразите на рисунке плоскости α и β, прямую а и точку а, если «прямая а лежит в

плоскости α », «прямая а лежит в плоскости β», «точка а принадлежит плоскости β », « точка

а не лежит в плоскости α». запишите с символов условие этой .

10. даны три точки а, в, и с. сколько плоскостей можно провести через них, если ав=5м,

вс=7м, ас= 12м?

11. прямая а пересекает смежные стороны прямоугольника. принадлежит ли она плоскости этого

прямоугольника. сделать рисунок. ответ объяснить.

12. ромб авсd лежит в плоскости α, о – точка пересечения отрезков ас и вd, точка f не принадлежит плоскости α. можно ли повести плоскость через прямую fс и точки а и о?

Показать ответ

Ответ:

слава499

23.01.2020 11:41

Попробую объяснить на словах, но ты включи свое воображение.
по условию задачи точки лежат на окружности. соединим их попарно линиями проходящими через центр окружности О. получим два отрезка mn и ef, которые делятся центром окружности пополам. рассмотрим два треугольника mon и eof. сторона no равна стороне eo и сторона mo равна fo. получаем, что в наших рассматриваемых треугольника есть по две равные стороны. углы о в этих треугольниках тоже будут равны, т.к. являются вертикальными. на основании всего этого изложенного вытекает, что треугольники равны между собой, следовательно и стороны mn и ef РАВНЫ.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Angelina07111

01.03.2022 04:03

Можно так.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41,
4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2.
$cos\angle AOK= \frac{AO^2+OK^2-AK^2}{2 AO*OK}= \frac{42,25+ \frac{41}{4}-16 }{2*6,5* \frac{ \sqrt{41}}{2}}= \frac{36,5}{41,6}=0,8774.$
$\angle AOK=28^ \circ40'$