№1 какие из следующих утверждений верны? 1) все углы ромба равны 2) если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны 3) через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательных к этой окружности №2 четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол abd равен 75*, угол cad равен 35*. найдите угол abc. №3 сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 104*. найдите меньший угол трапеции. №4 в треугольнике abc ab=bc=25, ac=14. найдите длину медианы bm
1 - верно только для квадрата, но не все ромбы квадраты
2 - верно только для треугольника, но не для четырехугольника
3 - верно
(2)
ABC равен половине центрального угла AOC, который равен сумме AOD = 150 (2*75) и DOC = 70 (2*35). Получается ABC = (150+70)/2 = 110 градусов
(3)
у равнобокой трапеции сумма острых углов при меньшем основании должна быть меньше 180, а при меньшем основании больше 180. По условию 104 - стало быть это сумма двух углов при большем основании. Угла равны, стало быть меньший угол равен 104/2 = 52 градуса. Тупые углы будут в этой трапеции равны 180-52 = 128 градусов, хоть об этом и не спрашивается.
(4)
Медиана BM проведенная из вершины равнобедренного треугольника совпадает с его высотой. То есть можно найти из теоремы Пифагора как катет: |BM| = корень(25*25-7*7) = 24