1) какому из указанных векторов равен вектор c(3; 1; 2)? a) b(2; 3; 1) б) a(3; 1; 2) в) x(1; 2; 3) г)n(1; 3; 2) 2) при каких значениях n векторы a(2; 1; n) и b(-3; m; n) перпендикулярны? а)ни при каких б) при n=-1 в) при n=1 г) при n=+-1 3) вычислите длину вектора m=a-2b , если |a|=2, |b|=1 , а угол между векторами a и b равен 60° 4) дан треугольник abc : a(0; 1; -1), b(1; -1; 0) и c(0; 1; 1). найти косинус угла а треугольника авс 5) при каких значениях n и m векторы а(-1; 4; -2) и b(-3; m; n) коллинеарны ?

номер 1!

Дано:тр-к ABC, BH-медиана трк ABH=трк CBH;

Док-ть:ABC-равнобедренный;

Док-во:

1)Третий признак равенства треугольников гласит: если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;

2)Сторона BH-общая сторона этих треугольников, медиана делит сторону AC на две равные части, то есть AH=HC, и так, в равных треугольниках по две стороны соответственно равны, по теореме, обратной третьему признаку равенства треугольников, получаем, что третьи стороны этих треугольников соответственно равны;

3) Эти стороны-AB и BC-боковые стороны трка ABC, т.е. трк ABC-равнобедренный, ч.т.д.

Расскажу по уровню своего класса в котором я сейчас впервые прохожу геометрию но только смогу разЪяснить 1 задание.    к примеру начертим треугольник абс (равнобедренный) следовательно сторона аб будет равна стороне бс как стороны равнобедренного треугольника,поскольку их разделила медиана,а онаже биссектриса и высота треугольникоа следовательно она разделила основание на две равных стороны => (медиану назовем к примеру ад) ас общая сторона аб =бс    ,ад  общая сторона,а бд =бс по доказанному,следовательно  здесь 3 признак равенства