1) Какой отрезок на рисунке является перпендикуляром, проведённым из точки Кк плоскости ?

2) Какая точка на рисунке является основанием перпендикуляра?

3) Какой отрезок на рисунке является наклонной?

4) Какая точка на рисунке является основанием наклонной?

5) Какой отрезок на рисунке является проекцией наклонной на плоскость ?

6) Что можно сказать про перпендикуляр и наклонную?

7) Что такое расстояние от точки до плоскости? (записать определение)

3. Замечания:

1) Что называется расстоянием между параллельными плоскостями? Сделать рисунок и на рисунке выделить расстояние между параллельными плоскостями.

2) Что называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью? Сделать рисунок и на рисунке выделить расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью.

3) Что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми? Сделать рисунок и на рисунке выделить расстояние между скрещивающимися прямыми.

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6

1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)

т.к.   ав=cd, то   ав=cd =30: 2=15 (см).

2)   из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда

                              вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).

3) sтрап.= ½·  (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)

4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,

    т.е.   r=½·bb1=6(см).

ответ: 6 см; 180 см².