1. Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника пропорційні числа 7 і 25. Знайдіть синус, косинус і тангегс гострих кутів трикутника.
2. Упрямокутниму трикутнику гіпотенуза = 5 см, а синус одного з кутів 0,2. Знайдіть катети трикутника

Рассмотрим ∆CBD и ∆ABD.

Угол CBD=180°–угол ABD=180°–90°=90° (смежные углы), следовательно ∆CBD – прямоугольный с прямым углом CBD, ∆ABD – прямоугольный с прямым углом ABD

CD=AD по условию;

BD – общая сторона;

Следовательно ∆CBD=∆ABD как прямоугольные треугольники с равными гипотенузой и катетом.

Тогда угол ADB=угол CDB=55° как соответственные углы равных треугольников.

Так как углы ADF, ADB u CBD – смежные, то угол ADF=180°–угол ADB–угол CDB=180°–55°–55°=70°.

Рассмотрим ∆FAD.

AF=AD по условию, следовательно ∆FAD – равнобедренный с основанием FD.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол AFD=угол ADF=70°.

ответ: 70°

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. 
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум  радиусам. Все радиусы одной окружности  равны. 
  
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
 В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.