1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть тангенс кута, прилеглого до меншого катета.
2. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть синус кута, протилежного більшому катету.
3. Знайдіть значення виразу tg60
4. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см і утворює з основою кут 40˚. Знайдіть основу трикутника.
5. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см і утворює з основою кут 40˚. Знайдіть основу і висоту, яка проведена до неї.
6. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 2d і утворює зі стороною кут

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и  N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19

Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника.
Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.