№1 Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его
A вершины
B сторон
C биссектрисы
№2 Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит
A на его биссектрисе
B на его стороне
C внутри угла
№3 Геометрическим местом точек плоскости, равноудаленных от концов отрезка, является .
A середина этого отрезка
B перпендикуляр к этому отрезку
C серединный перпендикуляр к этому отрезку
№4 Высоты треугольника
A проходят через середины сторон треугольника и перпендикулярны к ним
B пересекаются в одной точке
C делят противоположные стороны пополам
№5 Прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему
A медиана
B биссектриса
C высота
D серединный перпендикуляр
№6 Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его
A начала
B конца
C концов
№7 Геометрическим местом точек плоскости, лежащих внутри неразвернутого угла и равноудаленных от сторон угла, является этого угла.
A медиана
B биссектриса
C высота
№8 Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
A пересекаются в одной точке
B перпендикулярны к ним
C делят противоположные стороны пополам
№9 Биссектрисы треугольника
A пересекаются в одной точке
B проходят через середины сторон треугольника и перпендикулярны к ним
C делят противоположные стороны пополам
№10 «Замечательной» точкой треугольника не является
A точка пересечения медиан
B точка пересечения биссектрис
C точка пересечения перпендикуляров к сторонам
D точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам
E точка пересечения высот
Дано: ABCD - параллелограмм
AD = 7 дм
ВН = 6 дм - высота
Найти: Sabcd.
Решение:
Sabcd = AD · BH = 7 · 6 = 42 (дм²)
2.
Дано: ABCD - параллелограмм
Sabcd = 18 м²
AD = 3 м
ВН - высота, проведенная к AD.
Найти: BH.
Решение:
Sabcd = AD · BH
BH = Sabcd/AD = 18/3 = 6 (м)
3.
Дано: ΔАВС, АС = 7 дм,
ВН = 6 дм - высота
Найти: Sabc.
Решение:
Sabc = 1/2 · AC · BH
Sabc = 1/2 · 7 · 6 = 21 (дм²)
4.
Дано: ΔАВС, ∠А = 90°,
АВ = 4 дм, АС = 9 мм
Найти: Sabc.
Решение:
Sabc = 1/2 · AC · AB
AC = 9 мм = 0,09 дм
Sabc = 1/2 · 0,09 · 4 = 0,18 (дм²)
5.
Дано: ABCD - трапеция, AD║BC,
ВС = 6 см, AD = 9 см,
ВН = 4 см - высота.
Найти: Sabcd.
Решение:
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
Sabcd = (9 + 6)/2 · 4 = 30 (см²)
есть неравенство вида x^2-0,1x<0,
исследуем функцию: т.к. коэффициент при x^2 больше 0 -> ветви параболы направленны в верх, теперь найдем решения уравнения x^2-0.1x=0 - >
x(x-0.1)=0 -> x=0 или x=0.1 ; и т.к ветви параболы направленны вверх , то все что лежит в промежутке (-inf ; 0) U (0.1 ; inf) (inf - бесконечность) ,будет строго больше 0 , а при корнях уравнения которое мы решили , получим что значение выражения 0 -> на промежутке (0;0,1) парабола ниже оси OX - > x^2-0,1x<0 при x ∈ (0;0,1)