1. Кут між діагоналлю ромба і однією з його сторін дорівнює 50°. Знайдіть кути ромба. а) 100°, 80°, 100°, 80°;
б) 120°, 60°, 120°, 60°;
в) 50°, 130°, 50°, 130°;
г) 45°, 135°, 45°, 135°.
2. В трикутнику ABC висота BD поділяє сторону AC на відрізки AD = 16 см і DC = 5 см. Знайдіть сторону BC, якщо AB = 20 см.
а) 13 см;
б) 9 см;
в) 7 см;
г) 11 см.
3. Відрізок MN паралельний до сторони AC трикутника ABC. MN = 9 см, AC = 12 см, MB = 7 см. Знайдіть довжину AB. ( Рисунок самого треугольника приклеплен )
а) 9⅓ см;
б) 2,7 см;
в) 28 см;
г) 29 см.
4. В трапеції ABCD BC - менша основа. На основі AD взято точку K так, що BK II CD. кут ABC = 80°, кут BKA = 40°. Знайдіть кут ABC.
а) 130°;
б) 120°;
в) 140°;
г) 60°.
5. Одна із сторін паралелограма на 10 см більша від другої, а периметр дорівнює 68 см. Знайдіть довжини сторін паралелограма.
1.ЛУЧ - объединение точки прямой и одной из частей,
на которые эта точка делит прямую. А точка называется началом луча.2.Обозначается так: точка отсчета, начало луча, к примеру А, вторая буква - это ближе к концу графического изображения луча, к примеру В. Луч АВ.3.Фигуру образованную с двух лучей и общим начало называют- угол.4.Вершина угла— это точка, в которой два луча берут начало.5.Угол который состоит 2 дополнительных полу прямых называется развернутым. Иначе говоря угол равный 180 градусам.6.Эти части носят гордое название ПОЛУПЛОСКОСТЬ.7.Если они совпадают при наложении,те и будут равными.8.луч, который исходит из вершины угла и делить угол на две равные части (пополам).9. Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах.10.180 градусов.11.Острый,прямой,тупой.12. 90 Тупой-больше 90 но меньше 180 градусов .13.Острый меньше 90 градусов.14.Прямой-90 градусов.15.Равные.16.-.17.Каждый угол имеет определенную градусную меру большую нуля. Развернутый угол равен 180 градусам. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
В задаче не указано взаимное расположение углов и сторон, поэтому попробуем разобраться сами.
Третий угол треугольника
180 - 100 - 50 = 30°
По теореме синусов
2R = a/sin(∠A)
R - радиус описанной окружности
Или для диаметра
D = a/sin(∠A)
Попробуем сочетания углов и сторон
1. Угол 30°, сторона 6
D₁ = 6/sin(30°) = 12
2. Угол 30°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)
D₂ = 14/sin(30°) = 28
3. Угол 50°, сторона 6
D₃ = 6/sin(50°) ≈ 7,832
4. Угол 30°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)
D₄ = 14/sin(50°) ≈ 18,28
5. Угол 100°, сторона 6
D₅ = 6/sin(100°) ≈ 6,093
6. Угол 100°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)
D₆ = 14/sin(100°) ≈ 14,22
Нет ни одной пары совпадающих диаметров описанных окружностей, т.е. стороны 6, 14 и углы 30, 50, 100° не могут принадлежать одному треугольнику.
1.ЛУЧ - объединение точки прямой и одной из частей,
на которые эта точка делит прямую. А точка называется началом луча.2.Обозначается так: точка отсчета, начало луча, к примеру А, вторая буква - это ближе к концу графического изображения луча, к примеру В. Луч АВ.3.Фигуру образованную с двух лучей и общим начало называют- угол.4.Вершина угла— это точка, в которой два луча берут начало.5.Угол который состоит 2 дополнительных полу прямых называется развернутым. Иначе говоря угол равный 180 градусам.6.Эти части носят гордое название ПОЛУПЛОСКОСТЬ.7.Если они совпадают при наложении,те и будут равными.8.луч, который исходит из вершины угла и делить угол на две равные части (пополам).9. Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах.10.180 градусов.11.Острый,прямой,тупой.12. 90 Тупой-больше 90 но меньше 180 градусов .13.Острый меньше 90 градусов.14.Прямой-90 градусов.15.Равные.16.-.17.Каждый угол имеет определенную градусную меру большую нуля. Развернутый угол равен 180 градусам. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.