1) Між якими основними геометричними фігурами можливе знаходження
відстані?
2) Як знаходимо відстань від точки до:
а) точки;
б) прямої;
в) площини?
3) Як знаходимо відстань від прямої до:
а) паралельної прямої;
б) мимобіжної прямої;
в) площини?
4) Як знаходимо відстань між паралельними площинами?
5)З точки A до площини α проведено похилу AB. Знайдiть довжину проекцiї цiєї
похилої на площину α, якщо AB =26 см, а вiдстань вiд точки A до площини α
дорiвнює 10 см.
А) 24 см; Б) 16 см; В) 25 см; Г) 576 см.
6)ABCD— квадрат зi стороною 4 см. З точки B проведено перпендикуляр BM до
площини квадрата. Знайдiть вiдстань вiд точки M до площини квадрата,
якщо вiдстань вiд точки M до вершини A дорiвнює 5 см.
А) 5 см; Б) 34 см; В) 3 см; Г) 9 см.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
Б) Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.
В) Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.
тогда
ВМ = МС, В1М1 = М1С1 (АМ и А1М1 - медианы),
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)
на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать