1-mashq lhtiyoriy tekislikda biror burchak yasang Shu burchakka teng boshga burchak chizing 2-mashq lxtiyoriy tekislikda biror burchak yasang Uning bissektrisasini chizing 3-mashq To'g'ri chiziq chizing va unda yotmagan nuqta belgilang Shu nuqtadan o'tuvchi va shu to'g'ri chiziqqa perpendikulyar to'g'ri chizing yasang
Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости
•Доказательство Метод «от обратного» Пусть а не параллельна α. Тогда… а содержится в α. или а пересекает α. По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. Это противоречит условию теоремы. Значит, наше предположение неверно. Следовательно а ║ α
•Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая… •либо также параллельна данной плоскости, •либо лежит в этой плоскости.
№1
Так как МК//АС по условию, то угол BMK=угол ВАС как соответственные при параллельных прямых МК и АС и секущей АВ.
Угол АВС – общий.
Тогда ∆МВК~∆АВС по двум углам.
Стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть:
МВ/АВ=ВК/ВС
МВ/(АМ+ВМ)=ВК/BC
Пусть АС=n, тогда МВ=2n
2n/(n+2n)=16/BC
2n/3n=16/BC
2/3=16/BC
16*3=2*BC
48=2*BC
BC=24 см
ответ: 24 см.
№2
Так как ВС//DE по условию, то угол АСВ=угол АЕD как соответственные при параллельных прямых ВС и DE и секущей АЕ.
Угол DAE – общий.
Тогда ∆АСВ~∆АЕD по двум углам.
Стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть:
АВ/АС=АD/AE
8/12=AD/27
2/3=AD/27
3*AD=27*2
3*AD=54
AD=18 см
ВD=AD–AB=18–8=10 см
ответ: 10 см