1. Медиана, равнобедренного треугольника, равна 9 см, а боковая сторона равна 41 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника 2. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 cм, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 45 градусов.
Можно с рисунком!
8х + 4у +3 = 0
4у = - 8х - 3
у= (-8х - 3)/ 4
у= 1/4 * (-8х - 3)
у= - 2х - 3/4
у= -2х - 0,75
Из заданного уравнения можно взять угловой коэффициент:
k₁ = -2
Из условия перпендикулярности прямых можно найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой :
k₁ k₂ = - 1 ⇒ k₂ = - 1/k₁ = - 1/(-2) = 1/2 = 0.5
Теперь берем уравнение прямой с угловым коэффициентом
(у - у₀ = k(x-x₀) ) и подставляем координаты точки А (6 ; 0,5)
у - 0,5 = 0,5 (х - 6)
у = 0,5х - 3 + 0,5
у= 0,5х - 2,5 -уравнение прямой.
(или у- 0,5х + 2,5 = 0 ⇒ 2у -х + 5 = 0)
Ах + Ву + с = 0 , имеет направляющий вектор (А, В) и может быть представлена уравнением :
(х - х₀)/А = (у-у₀)/В
а) у = 2х - 5 ⇒ - 2х +у + 5 = 0 ⇒ напр.вектор ( - 2 ;1)
(х - 6) / (-2) = (у-0,5)/1
-2(у-0,5) = 1(х-6)
-2у +1 = х-6
х-6 +2у -1 =0
х +2у - 7=0 - уравнение прямой
(или у= -0,5х + 3,5 )
б) напр. вектор ( 8,4)
(х-6)/8 = (у-0,5)/4
4(х-6) = 8(у - 0,5 ) |÷4
x-6 =2(y-0.5)
x-6 = 2y - 1
x - 2y - 6 + 1 = 0
x - 2y - 5 = 0 - уравнение прямой
(или у= 0,5х - 2,5 )