№1. MN – диаметр круга, а MK – хорда, которая равна половине диаметра. Найдите величину угла KNM. А) 15°; Б) 30°; В) 45°; Г) 60° Д) 75°. №2. На рисунке изображен куб ABCDA₁B₁C₁D₁. К каждому начале предложения (1-4) подберите его окончания (А-Д) так, чтобы образовалось правильное утверждение. начало предложения 1. Прямая AC ... 2. Прямая BB₁ ... 3. Прямая DC₁ ... 4. Прямая B₁D₁ ... Окончание предложение А ... перпендикулярна к плоскости ABC. Б ... перпендикулярна плоскости ABC. В ... принадлежит плоскости ABC. Г ... имеет с плоскостью ABC только две общие точки. Д ... образует с плоскостью ABC угол 45 °. №3. Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Найдите тангенс меньшего острого угла этого треугольника.
Окружность содержит 360 градусов. Сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки С и D, равна 12. Градусная величина каждой части 360°:12=30° Меньшая дуга содержит 5*30°=150°. В треугольнике СDК угол C опирается на диаметр, на дугу в 180°, следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е. угол C=90°. Угол К опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги. Угол К=150°:2=75° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Угол D=90°-75°=15°.
Окружность содержит 360 градусов. Сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки С и D, равна 12. Градусная величина каждой части 360°:12=30° Меньшая дуга содержит 5*30°=150°. В треугольнике СDК угол C опирается на диаметр, на дугу в 180°, следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е. угол C=90°. Угол К опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги. Угол К=150°:2=75° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Угол D=90°-75°=15°.
Сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки С и D, равна 12.
Градусная величина каждой части
360°:12=30°
Меньшая дуга содержит 5*30°=150°.
В треугольнике СDК угол C опирается на диаметр, на дугу в 180°, следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е.
угол C=90°.
Угол К опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги.
Угол К=150°:2=75°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Угол D=90°-75°=15°.
Сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки С и D, равна 12.
Градусная величина каждой части
360°:12=30°
Меньшая дуга содержит 5*30°=150°.
В треугольнике СDК угол C опирается на диаметр, на дугу в 180°, следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е.
угол C=90°.
Угол К опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги.
Угол К=150°:2=75°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Угол D=90°-75°=15°.