1. на луче с началом в точке a отмечены точки b и c.
найдите отрезок солнца, если ab = 3,8 см, = 5,6 см. какой из пунктов
лежа между двумя другими?
2. один из углов, образованных при пересечении двух прямых линий, на
на 70° больше, чем другие.
найдите эти углы.
3. луч с биссектрисой (ab). луч д-бис-
сектанты (ас).
найти (bd), если (ab) = 80°.
Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .
S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.
По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:
S = 2s1
S/s1 = 2, S/s1 = k^2
k = √2
Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:
ОСН/осн = k
Найдём ОСН = осн*k = 18*√2
ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.
Высота параллелограмма перпендикулярна двум его сторонам: АD и ВС.
Тупой угол АВС она делит на острый угол и прямой угол.
Разница между углами по условию 20°
Угол АВН меньше угла АВС
АВН=90°-20°=70°
Тупой угол АВС =90°+70°=160°
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Угол ВАD=180°-160°=20°
В параллелограмме две пары углов. Одна пара по 20°, вторая - по 160°
——
Обратим внимание на то, что острый угол параллелограмма равен разнице между углами, на которые высота делит тупой угол.
Этому есть простое объяснение.
В треугольнике АВН сумма острых углов ВАН и АВН равна 90°
Величина угла А как раз и является разницей между 90° и углом АВН.