№ 1. На малюнку AD = DB = 3 см. Чим є геометричне місце точок, що належать даній прямій, які віддалені від точки D на відстань: а) рівну 3 см; б) більше 3 см; в) не більше 3 см.

№ 2. За тим же малюнком визначте, чим є геометричне місце точок площини, які віддалені від точки D на відстань: а) рівну 3 см; б) більше 3 см; в) не більше 3 см.

№ 3. Побудуйте геометричне місце точок площини, рівновіддалених від кінців відрізка АВ, довжиною 6см.

II рівень -

№ 1. Побудуйте геометричне місце точок площини, рівновіддалених від сторін кута, градусна міра якого 400.

№ 2. Побудуйте геометричне місце точок площини, рівновіддалених від сторін даного трикутника АВС, якщо АВ = 4 см, ВС = 5см, АС = 6 см.
№ 3. Знайдіть геометричне місце центрів кіл, які проходять через дві дані точки.

III рівень -

№ 1. Побудуйте геометричне місце точок площини, рівновіддалених від вершин даного трикутника АВС, якщо АВ = 3,5 см, ВС = 4 см, АС = 5,5 см.

№ 2. Знайдіть геометричне місце центрів кіл даного радіуса, які проходять через дану точку.

№ 3. Дано точки А і В. Знайдіть геометричне місце точок Х таких, що АХ >ВХ.​

Сосны, земля и расстряние между верхушками составляют прямоугольную трапецию. где сосны – основания, а земля и расстояние между верхушками – боковые стороны.проведем высоту из вершины тупого угла(верхушка короткой сосны), она разделит прямоугольную трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. где высота равна 16метров (расстояние между соснами).если основания трапеции равны 27метров и 15метров, тогда катет прямоугольного треугольника равен высоте трапеции, а второй катет 27 - 15 = 12метроврасстояние между верхушками – боковая сторона трапеции и гипотенуза одновременно.сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы12² + 16² = 144+256=400√400 = 20метров.

Для начало нужно определить через какие точки проходит эта   прямая   2x+y-6=02x+y−6=0  . для этого выразим   "y"   затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ох  \begin{lgathered}y=6-2x\\ 6-2x=0\\ x=3\\\end{lgathered}​y=6−2x​6−2x=0​x=3​​​  , а точка пересечения   с осью оу =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки   "а" так и останется   , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение  \begin{lgathered}2x+2-6=0\\ x=2\end{lgathered}​2x+2−6=0​x=2​​    на рисунке видно    ! теперь можно найти конечно уравнение oa для того   чтобы найти уравнение аd , но можно поступить так очевидно что точка d будет координата   (0; 2) . если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки d(x; y)(x; y)тогда по теореме   пифагора каждую сторону выразить получим   систему  \left \{ {{x^2+(6-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=20} \atop {(x-2)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=8}} \right.{​(x−2)​2​​+(y−2)​2​​+x​2​​+y​2​​=8​x​2​​+(6−y)​2​​+(x−2)​2​​+(y−2)​2​​=20​​  решая получим точку   d(0; 2) теперь легко найти уравнение ad , по формуле  \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}​x​2​​−x​1​​​​x−x​1​​​​=​y​2​​−y​1​​​​y−y​1​​​​  получим y=2  то есть уравнение ad равна это прямая   параллельна оси ох