1. на рисунке 112, а, б изображен правильный тетраэдр dabc. tочка т принадлежит ребру аd (dt: ta- 1: 3). плоскость сечения проходит через точку т и параллельна плоскости авс. вычислите высоту усеченной пирамиды, основаниями которой являются сечение и грань авс, если площадь сечения равна √3/4. см²

Объяснение:

Задание А

ΔАВС, ВD-биссектриса, ∠А=50° ,∠В=60°.

1)По т. о сумме углов треугольника ∠С=180°-50°-60°=70°.

Т.к.  ВD-биссектриса, то ∠DВС=60°:2=30°

ΔВDС ,∠ВDС=180°-30°-70°=80°

2)В треугольнике ΔВDС против большего угла лежит большая сторона :70°>30°,∠С>∠ВDС и значит ВD>DС.

Задание В

1)ΔNMK , по т.о сумме углов треугольника ∠N=180°-75°-35°=70°.

2)NО-биссектриса, значит ∠ОNК=70°:2=35°. В ΔОNК два угла по 35°, значит он равнобедренный и ОК=NО.

3)ΔОМN , срвним углы 75°>30°, т.е ∠М>∠МNО и значит NО>МО. Но NО=ОК, значит ОК>МО.

Задание С

1)ΔАВС, ∠А=90°-70°=20° по св. острых углов прямоугольного треугольника.

2)DC=BC, значит ΔDCВ-равнобедренный и прямоугольный и ∠СВD=∠DВC=(180°-90°):2=45°.

Значит ∠DВА=70°-45°=25°

3)∠АDВ=180°-45°=135° по т. о смежных углах

4) В ΔВDC-прямоугольном ∠С=90° самый большой, значит против него лежит большая сторона DВ>DC

36,88 см

Объяснение:

1. Сечение, которое проходит через образующую и центр основания цилиндра, образует прямоугольник, одна сторона которого равна диаметру основания цилиндра, а вторая  - его образующей.

Таким образом, первая сторона равна:

4 * 2 = 8 см.

Вторая сторона, согласно условию, равна 36 см.

2. Рассчитаем, по теореме Пифагора, диагональ этого сечения, являющегося по форме прямоугольником со сторонами 8 и 36 см:

d = √ (8^2 + 36^2) = √ (64+1296) = √ 1360 = √ (16 * 85) = 4 √ 85 ≈ 36,88 см

ответ: 36,88 см