1) На рисунке 17 CF || BE, AE=6см. EF=14см, BC=35см. Найдите
отрезок Ab

2) Треугольники ABC и A1 B1 C1
подобны, причем сторонам
AC и BC соответствуют
стороны этих треугольников,
если AC=28см, AB=49см,
B1 C1 =24см, A1 C1 =16см

3) Отрезок CK- биссектриса
треугольника ABC, AC=45см,
AK=18см, BK=10см. Найдите
сторону BC

4) На стороне AB треугольника
ABC отметили точку M так,
что AM : MB=4:9. Через точку
M провели прямую, которая
паралельна стороне BC
треугольника и пересекает
сторону AC в точке K.
найдите отрезок MK, если
BC=26см.

СДЕЛАЙТЕ КОНТРОЛЬНУЮ ПО ГЕОМЕТРИИ. ​

24√3 ед²

Объяснение:

Правильный шестиугольник.

Диагонали правильного шестиугольника образуют 6 равносторонних треугольников.

Рассмотрим треугольник ∆ОКL

KM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОКL.

По формуле нахождения высоты равностороннего треугольника

KM=KL√3/2 ед

KM=8√3/2=4√3 ед

Так как ВL=KB, по условию

Применяем теорему Фалеса

КТ=ТМ

ТМ=КМ/2=4√3:2=2√3 ед

Рассмотрим треугольник ∆ОLC

CM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОLC.

Поскольку ∆ОLC=∆OKL, то и высоты их равны КМ=МС=4√3 ед

ТС=ТМ+КМ=2√3+4√3=6√3 ед

ТС- высота ∆АВС опущенная на сторону АС.

S(∆ABC)=1/2*AC*TC=1/2*8*6√3=24√3 ед²

P.S. поскольку еденицы измерения не указаны, то написала ед.- едениц.

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм;

РК║АС

Доказать: РМ=NK

Доказательство:

1) Рассмотрим АМКС.

АМ║СК (ABCD - параллелограмм)

МК║АС (условие)

⇒ АМКС - параллелограмм (по определению)

⇒ АМ=СК (свойство параллелограмма)

2) Рассмотрим PNCA.

АP║СN (ABCD - параллелограмм)

PN║AC (условие)

⇒ PNCA- параллелограмм (по определению)

⇒ АP=СN (свойство параллелограмма)

3) Рассмотрим ΔРМА и ΔNKC

АМ=СК (п.1)

АP=СN (п.2)

∠1=∠2 - соответственные при BC║AD и секущей DK

∠3=∠2 - соответственные при AB║DK и секущей DP

⇒ ∠1=∠3

⇒ ΔРМА = ΔNKC (по двум сторонам и углу между ними)

⇒ PM=NK