1)на рисунку abcd – описана трапеція, точка о –
центр кола. знайдіть р abcd.
2)градусна міра дуги ав дорівнює 72о, а дуги ас – 39о, а точки аів лежать у різних півплощинах відносно діаметру кола, що проходить через точку с. знайдіть кути вос і вас, де о – центр кола.
а)33о і 16,5о
б)144о і 78о
в)111о і 55,5о
г)66о і 33о
3)точки а і в лежать по один бік від прямої на відстані 2 см і 10 см від неї. знайдіть відстань від точки м до прямої, якщо м лежить між а і в і ам : мв = 1 : 3.
а)4
б)6
в)5
г)3
В плоскости треугольника от шара "остается" вписанная в треугольник окружность. Чтобы найти радиус r этой окружности, надо сначала вычислить площадь треугольника.
Полупериметр p = (9 + 13 + 14)/2 = 18; p - 9 = 9; p - 14 = 4; p - 13 = 5;
S^2 = 18*9*5*4 = 18^2*10;
Поскольку S = p*r, то r^2 = 10; (напоминаю, что р - ПОЛУпериметр, то есть ПОЛОВИНА)
Радиус шара, расстояние от центра шара до плоскости сечения шара (это плоскость треугольника), и радиус окружности в сечении связаны теоремой Пифагора, то есть
R^2 = r^2 + 6^2;
R^2 = 46;
R = корень(46)
Однако вы там числа правильные дали?
а) перпендикуляр проведенный из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к прямой их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости.
Верно.
б) Через данную прямую, не перпендикулярную данной плоскости, можно провести бесконечное число плоскостей, перпендикулярных данной.
Неверно. Можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной, так как
в) Через данную прямую, перпендикулярную данной плоскости, можно провести бесконечное число плоскостей, перпендикулярных данной.
Верно.
г) Плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны между собой
Верно.