№1__на стороне ав и вс взяты две точки d и e соответственно . из этих точек перпендикулярны к прямой ас , pk=ke меньше углаadk= углу pek доказать : авс = вс №2__дано : в треуг.авс и а1в1с1 , высоты bd = b1d1 , причем угол с больше угла с1 , ad=a1d1 , докажите : что угол а=а1 заранее
ответ: Доказано
Объяснение:
Дан треугольник АВС. Угол АВС равен углу АСВ. ВК, СD-биссектрисы, пересекающиеся в точке F. Докажем, что треугольник FBC-равнобедренный.
Угол АВС=углу АСВ. Если в треугольнике два угла при основании равны, то такой треугольник называется равнобедренным. Значит, треугольник АВС-равнобедренный, с основанием СВ.
ВК, СD-биссектрисы. Биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол АВК= углу КВС= углу ВСD= углу DCA. Рассмотрим треугольник FBC. Т.к. в треугольнике FBC два угла при основании равны(КВС=ВСD), то такой треугольник называется равнобедренным. Значит, треугольник FBC-равнобедренный, с основанием ВС.
(1) Сумма углов треугольника равна 180°.
1. Рассмотрим ΔAOC: AO=OC - по условию ⇒ ΔAOC - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠А=∠С=(180°-128°):2=26°
2. Рассмотрим ΔAOB: AO=OB - по условию ⇒ ΔAOB - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠A=∠B=(180°-96°):2=42°
3. Рассмотрим ΔBOC: BO=OC - по условию ⇒ ΔBOC - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠B=∠C=(180°-136°):2=22°
4. Рассмотрим ΔABC:
∠A=42°+26°=68°
∠B=42°+22°=64°
∠C=22°+26°=48°
⇒ ∠A - наибольший угол ΔABC.
ответ: 68°