1. На тригонометричному колі точка А(х;у) відповідає куту α (0о<α<180о). Укажіть функцію кута α, значення якої дорівнює х.
А sinα Б tgα В соsα Г сtgα
Знайдіть довжину третьої сторони трикутника, якщо дві інші дорівнюють 1 см і √18 см
та утворюють кут 135о.
А √13 см Б 5 см В 13 см Г відповідь відрізняється від наведених
У АВС А = 30о, В = 105о. Знайдіть відношення ВС : АВ.
А √3:2 Б 1:√3 В 1:√2 Г визначити неможливо
Квадрат СDЕF є образом квадрата АВСD при повороті за годинниковою стрілкою на кут 90о. Яка точка є центром повороту?
А точка С Б точка А В точка D Г точка В
Знайдіть координати точки Р, якщо виконується рівність векторів MN= – KP
та М(2; –1), N( –2; 4), К( 3; 7).
SH - наклонная, AS - перпендикуляр, AH - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если BC перпендикулярно SH, то BC перпендикулярно AH, следовательно, AH - высота.
SF - наклонная, AS - перпендикуляр, AF - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если CD перпендикулярно SF, то CD перпендикулярно AF, следовательно, AF - высота.
Рассмотрим прямоугольные треугольники SAF и SAH:
1) AS - общая сторона;
2) AF=AH - т.к. высоты ромба;
Следовательно, треугольники равны по 2 катетам. Значит, SH=SF, т.е. точка S равноудалена от прямых BC и CD, что и требовалось доказать.
Треугольник самая распространенная фигура. В лесу, когда мы смотрим на ель и ее тень, то перед нами представляется равнобедренный треугольник.
На магических символах.
Предметы обихода: треуголки, вырезы на одежде.
Музыкальные инструменты.
ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.
“Египетский” треугольник
Среди бесконечного количества возможных прямоугольных треугольников, особый интерес всегда вызывали так называемые «пифагоровы треугольники», стороны которых являются целыми числами. Несомненно, «пифагоровы треугольники» также относятся к разряду «сокровищ геометрии», а поиски таких треугольников представляют одну из из интереснейших страниц в истории математики. Наиболее широко известным из них является прямоугольный треугольник со сторонами 4, 3 и 5. Он назывался также «священным» или «египетским», так как он широко использовался в египетской культуре