1. начертите две пересекающиеся окружности с разными радиусами. точки пересечения - а и в; центры окружностей - о и q. измерьте угол между прямыми ав и oq. 2. начертите отрезок 3 см. постройте 2 окружности разного радиуса, которые касаются внешним образом и центрами которых являются концы отрезка. 3. начертите угол с градусной мерой 68°. проведите биссектрису этого угла. выберете точку на одной из сторон данного угла (не с вершиной угла) и проведите через неё прямую: - перпендикулярную стороне, которой принадлежит выбранная точка; - перпендикулярную другой стороне угла. 4. начертите произвольный треугольник авс. - из вершины а опустите высоту. - проведите биссектрису угла в. - проведите медиану см. под каким углом медиана см пересекает прямую ав? 5. постройте равнобедренный треугольник с углом при вершине 120° и боковой стороной равной 2 см. опишите вокруг данного треугольника окружность. чему равен радиус данной окружности? 6. постройте треугольник с углами 60° и 70°. впишите в получившийся треугольник окружность. чему равен диаметр данной окружности? дайте ответ хотя бы на
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42