1. Начертите окружность с центром О и отметьте на ней точку А. Постройте хорду АВ так, чтобы центральный угол АОВ = 60°.
Вычислите периметр треугольника AOB, если AB = 12 см.​

Дано: Сторона основания а = 24, высота H = 8.

Половина диагонали d/2 = (а/2)*√2 ≈ 16,97056.
a) Боковое ребро L =  √(Н² + (d/2)²) ≈  18,76166.
Апофема  А = √(H² + (a/2)²) ≈ 14,42221.
Периметр Р = 4a = 96.
Площадь основания So = a² = 576.
б) Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА ≈  692,2658.
Площадь полной поверхности  S = So + Sбок ≈ 1268,266.
Объём V = (1/3)SoH =1536
Уг.бок.грани α = 0,588003 радиан = 33,69007°. 
Угол бок.реб β = 0,440511 радиан = 25,2394°. 
Выс.к бок.реб hб = 18,44895.
Уг.межбок.гр γ = 2,335479 радиан = 133,8131°.

Дано:

a║b

c - секущая

<5 = 113°

Найти <1;<2;<3; <4; <6; <7; <8.

1) <5 = <4 = 113° как вертикальные.

2) <1 и <5 - смежные.

Сумма смежных углов равна 180°.

Отсюда получаем:

 <1 = 180°-113° = 67°.

3) <1 = <7 = 67° как вертикальные.

4) <1 = <2 = 67° как внутренние накрест лежащие.

5) <3 = <5 = 113° как соответственные.

6) <1 = <8 = 67° как соответственные

7) <6 = <5 = 113° как внешние накрест лежащие.

 

ответ: <1 = <2 = <7 = <8 = 67° ;

            <3 = <4 = <5 = <6 = 113°