1.Начертите окружность с радиусом 3 см обозначьте центр точкой О и отметьте на окружности точку А.

2.Соедините точку А с точкой О. Как называется отрезок ОА?

3.Приложите угольник стороной прямого угла к отрезку ОА так, чтобы вершина прямого угла совпадала с точкой А.

4.Проведите по другой стороне прямого угла прямую, перпендикулярную отрезку ОА.

Если вы все сделали аккуратно то по теореме 20.4 вы получили касательную к окружности в точке А .

​

Угол ОВА=90 градусов (радиус в точке касания перпендикулярен касательной). Секущая АО делит хорду ВС пополам в точке пересечения N и перпендикулярна ей  (секущая из одной точки с касательными, проходящая через центр окружности к хорде, соединяющей точки касания).  Итак, ВN - перпендикуляр из прямого угла на гипотенузу и равен согласно его свойству, √(ON*AN) =√2*6 =2√3. (NA=AO-NO). Тангенс угла ВОА равен отношению противолежащего катета к прилежащему = ВN/ON = 2√3/6 =√3/3 Значит угол ВОА = 30 градусов, а угол ВОС = 60 градусов. (так как АО - биссектриса углов ВАС и ВОС.
Итак, угол ВОС= 60 градусов.
Угол ВОС - это центральный угол, опирающийся на дугу ВС. Значит градусная мера этой дуги равна 60 градусам.
ответ: градусная мера малой дуги ВС равна 60 градусов.
(Если правильно понял условие задачи, что расстояние от центра до хорды равно 6см, а от центра до точки А равно 8см)

Но на каждом катете стоят такие черточки,обозначающие,что они равны,треугольник равнобедренный, и в тоже время угол при вершине равен 90 градусов,поэтому треугольник ещё и прямоугольный

Угол при вершине равен 90 градусов,

<А=<В=90:2=45 градусов

Номер 12

Треугольник равнобедренный,углы при основании равны

<Р=<С=(180-40):2=70 градусов

Номер 13 зачеркнут человеком,который прислал задание

Номер 14

Треугольник равнобедренный,значит оба угла при основании равны

<М=<Е=50 градусов

Угол при вершине равен

180-50•2=80 градусов

Номер 13

Посмотрим на треугольник АВС,из его вершины В опустили на основание перпендикуляр,т к <АХВ=<ВХС=90 градусов

Также ,из вершины В опустили медиану,т к АХ=ХС

Проанализировав все данные про высоту,медиану и биссектрису в треугольниках,можем утверждать,что это ещё и биссектриса угла В

Биссектриса делит угол пополам

<АВХ=180-(40+90)=50 градусов

<С=180-(90+50)=40 градусов

Объяснение: