1. начертите отрезок CD и постройте два различных луча CX и CY так чтобы: a) оба луча принадлежали прямой CD
b) один из них не принадлежал прямой CD, а другой принадлежал и не был дополнительным лучу CD;
в) jодин из них не принадлежал прямой CD, а другой принадлежал и был дополнительным лучу CD.
2. Начертите прямую AB и отметьте две точки:
а) принадлежащие прямой AB, но не принадлежащие отрезку AB;
б) принадлежащие лучу AB, но непринадлежащие отрезку AВ
в) принадлежащие прямой AB, но не принадлежащие лучу AB
3. начертите прямую а и отметьте 5 точек A B C D E так, чтобы точки A и B лежали на прямой а, точки C D E не прнадлежали прямой и точка E принадлежала отрезку CD имеют ли общие точки
а) прямая AB и отрезок CE б)прямая AB и луч CE
в) отрезки AB и ED г) прямые AB и CD
д) лучи AB и EC?
Если имеют, то укажите их на чертеже.
1. Начертим отрезок CD и построим два различных луча CX и CY:
- Для того чтобы оба луча принадлежали прямой CD, находим середину отрезка CD и проводим лучи, проходящие через эту точку на прямой CD. Теперь лучи CX и CY принадлежат прямой CD.
- Чтобы один луч принадлежал прямой CD, а другой не был дополнительным, проводим луч CX, проходящий через точку C на прямой CD, и проводим луч CY, не проходящий через точку D.
- Чтобы один луч не принадлежал прямой CD, а другой принадлежал и был дополнительным, проводим луч CX, который не проходит через точку D, и проводим луч CY, проходящий через точку D.
2. Начертим прямую AB и отметим две точки:
- Чтобы отметить точки, принадлежащие прямой AB, но не принадлежащие отрезку AB, достаточно отметить любые две точки на прямой AB, не являющиеся концами отрезка AB.
- Чтобы отметить точки, принадлежащие лучу AB, но не принадлежащие отрезку AB, отмечаем любую точку на луче AB, не лежащую на отрезке AB.
- Чтобы отметить точки, принадлежащие прямой AB, но не принадлежащие лучу AB, отмечаем любые две точки на прямой AB, не лежащие на луче AB.
3. Начертим прямую a и отметим 5 точек A, B, C, D, E:
- Чтобы точки A и B лежали на прямой a, отмечаем любые две точки на прямой a.
- Чтобы точки C, D и E не принадлежали прямой, просто не отмечаем их на прямой a.
- Чтобы точка E принадлежала отрезку CD, отмечаем ее на отрезке CD.
Теперь рассмотрим каждый из вопросов:
- а) Прямая AB и отрезок CE не имеют общих точек, так как они не пересекаются.
- б) Прямая AB и луч CE не имеют общих точек, так как они не пересекаются.
- в) Отрезки AB и ED имеют общую точку, так как они пересекаются в точке E.
- г) Прямые AB и CD не имеют общих точек, так как они не пересекаются.
- д) Лучи AB и EC имеют общую точку, так как они пересекаются в точке C.
Надеюсь, решение было понятно и подробно объяснено!