1.напишите уравнение окружности а) с центром в точке о (2; 3) и r=4, б) с центром в начале координат и r=5/ 2. даны точки а (2; 5) и в (4; 7). найдите а) координаты точки с, если с- середина ав. б) координаты вектора ав. в) расстояние между точками а и в. 3. напишите уравнение прямой, проходящей через точки а (2; 5) и в (4; 7)
(х-2)²+(у-3)²=4²
(х-2)²+(у-3)²=16
начало координат имеет координаты О(0;0)
(х-0)²+(у-0)²=(5/2)²
x²+y²=25/4 (R=5/2) X²+y²=25 (R=5)
2. C x=(2+4)÷2 y=(7+5)÷2
x=3 y=6
C (3 ; 6) координаты середины отрезка находятся за формулой
х=(х1+х2)÷2; у=(у1+у2)÷2 где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка
АВ ((4-2); (7-5))
АВ (2;2)
АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8
АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2
y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой
5=2k+b (×-1) -5=-2k-b
7=4k+b
первое уравнение + второе 2=2k
k=2/2=1
5=2·1+b
b=5-2=3
y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В