1. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать уравнение прямой в общей форме: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это свободный член.
Сначала нам нужно найти коэффициент наклона (m). Мы можем использовать формулу для нахождения наклона:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек S (-6, 4) и V (3, -3):
m = (-3 - 4) / (3 - (-6))
m = (-3 - 4) / (3 + 6)
m = (-7) / (9)
m = -7/9
Теперь мы знаем значение m. Чтобы найти свободный член (b), мы можем использовать одну из заданных точек и подставить ее координаты в уравнение прямой:
y = mx + b
4 = (-7/9)(-6) + b
4 = 14/3 + b
Теперь решим уравнение для b:
4 - 14/3 = b
12/3 - 14/ 3 = b
-2/3 = b
Итак, уравнение прямой, проходящей через точки S (-6, 4) и V (3, -3), будет:
y = (-7/9)x - 2/3
2. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через три заданные точки, нам нужно найти два коэффициента - коэффициенты наклона между каждой парой точек.
Возьмем точки K (-2, -2) и L (-3, 1), чтобы найти коэффициент наклона первой прямой (m1):
m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m1 = (1 - (-2)) / (-3 - (-2))
m1 = 3 / (-1)
m1 = -3
Теперь возьмем точки K (-2, -2) и F (6, 8), чтобы найти коэффициент наклона второй прямой (m2):
m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m2 = (8 - (-2)) / (6 - (-2))
m2 = 10 / 8
m2 = 5/4
Теперь, чтобы найти свободный член (b) каждой прямой, мы можем выбрать любую из заданных точек и подставить ее координаты в соответствующее уравнение прямой.
Для первой прямой (m1 = -3), возьмем точку K (-2, -2):
y = mx + b
-2 = (-3)(-2) + b
-2 = 6 + b
Теперь решим уравнение для b:
-2 - 6 = b
-8 = b
Итак, уравнение первой прямой, проходящей через точки K (-2, -2) и L (-3, 1), будет:
y = -3x - 8
Для второй прямой (m2 = 5/4), возьмем точку K (-2, -2):
y = mx + b
-2 = (5/4)(-2) + b
-2 = -5/2 + b
Теперь решим уравнение для b:
-2 + 5/2 = b
-4/2 + 5/2 = b
1/2 = b
Итак, уравнение второй прямой, проходящей через точки K (-2, -2) и F (6, 8), будет:
y = (5/4)x + 1/2
Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Сначала нам нужно найти коэффициент наклона (m). Мы можем использовать формулу для нахождения наклона:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек S (-6, 4) и V (3, -3):
m = (-3 - 4) / (3 - (-6))
m = (-3 - 4) / (3 + 6)
m = (-7) / (9)
m = -7/9
Теперь мы знаем значение m. Чтобы найти свободный член (b), мы можем использовать одну из заданных точек и подставить ее координаты в уравнение прямой:
y = mx + b
4 = (-7/9)(-6) + b
4 = 14/3 + b
Теперь решим уравнение для b:
4 - 14/3 = b
12/3 - 14/ 3 = b
-2/3 = b
Итак, уравнение прямой, проходящей через точки S (-6, 4) и V (3, -3), будет:
y = (-7/9)x - 2/3
2. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через три заданные точки, нам нужно найти два коэффициента - коэффициенты наклона между каждой парой точек.
Возьмем точки K (-2, -2) и L (-3, 1), чтобы найти коэффициент наклона первой прямой (m1):
m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m1 = (1 - (-2)) / (-3 - (-2))
m1 = 3 / (-1)
m1 = -3
Теперь возьмем точки K (-2, -2) и F (6, 8), чтобы найти коэффициент наклона второй прямой (m2):
m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m2 = (8 - (-2)) / (6 - (-2))
m2 = 10 / 8
m2 = 5/4
Теперь, чтобы найти свободный член (b) каждой прямой, мы можем выбрать любую из заданных точек и подставить ее координаты в соответствующее уравнение прямой.
Для первой прямой (m1 = -3), возьмем точку K (-2, -2):
y = mx + b
-2 = (-3)(-2) + b
-2 = 6 + b
Теперь решим уравнение для b:
-2 - 6 = b
-8 = b
Итак, уравнение первой прямой, проходящей через точки K (-2, -2) и L (-3, 1), будет:
y = -3x - 8
Для второй прямой (m2 = 5/4), возьмем точку K (-2, -2):
y = mx + b
-2 = (5/4)(-2) + b
-2 = -5/2 + b
Теперь решим уравнение для b:
-2 + 5/2 = b
-4/2 + 5/2 = b
1/2 = b
Итак, уравнение второй прямой, проходящей через точки K (-2, -2) и F (6, 8), будет:
y = (5/4)x + 1/2
Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!