1)Найдите диаметр окружности, если ее длина дуги 88 Пи, а градусная мера дуги 90 градусов
2)Радиус окружности равен 30. Найдите длину дуги окружности, если ее градусная мера 120 градусов
3)Найдите длину дуги окружности с диаметром 28, если градусная мера дуги равна 270 градусов
4)Найдите диаметр окружности, если длина дуги 8Пи, а градусная мера дуги 45 градусов.
5)Найдите длину дуги окружности с диаметром 54, если градусная мера дуги равна 160 градусам.
6)В окружности длиной 18Пи проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов. Найдите длину этой хорды. ответ округлите до целых.
7)В окружности длиной 48Пи проведена хорда, равная 24. Найдите градусную меру большей дуги, стягиваемой хордой.
8)Длина дуги равна 94,2, а ее радиус 36. Найдите градусную меру дуги. Число Пи = 3,14.
9)Радиус окружности равен 25. Длина дуги окружности равна 8. Найдите градусную меру дуги окружности. Число Пи возьмите равным 3 и ответ округлите до десятых.
= 10см. Косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть Cosα = 8/10 = 0,8. Отсюда
α = 36° (по таблице). Значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31.
По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 =
125 - 9,3 =116,7.
Тогда медиана равна 10,76см.
Проверь арифметику!
АК:DK = 11:5.
Объяснение:
Обозначим точку пересечения прямых ВК и CD буквой Е. Тогда треугольники АВР и СРЕ подобны по двум углам: ∠АРВ = ∠ЕРС как вертикальные, а ∠РСЕ = ∠ВАР как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС. Из подобия этих треугольников:
СЕ/АВ = CP/AP = 16/11.
Но CD =АВ как противоположные стороны параллелограмма. Следовательно, DE = 16x - 11x = 5x.
Треугольники АВК и DEK подобны по двум углам: ∠DKE = ∠AKB как вертикальные, а ∠ABK = ∠DEK как накрест лежащие при параллельных АВ и CE и секущей ВЕ.
Из подобия этих треугольников:
АК/KD = AB/DE = 11/5.