1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = -1,5х + 4 и у = 2х - 3.

2. Проходит ли график функции у = -3,5х + 4 через точку: а) М(-0,8; 6,8); б) Т(2; -3).

3. Найдите формулу функции, график которой параллелен прямой у = 2х + 5 и проходит через точку А(-2;-3). Постройте график этой функции.

4. Найдите ординату точки пересечения графиков у = (2 - а)х + а и у = ах + 3, если абсцисса этой точки равна -1.

5. Графики линейных функций у = -2х + 1, у = 0,5х + 4, у = -2х + 9, у = 0,5х - 1 пересекаются в точках А, В, С, Д. Постройте четырехугольник АВСД.

6. График линейной функции проходит через точки С(0;2) и Д(6;0). Задайте формулой прямую​

Номер 3:

Угол ROL - центральный угол. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. То есть ∪ RL (дуга RL)  = 70°.

Тогда угол RKL будет вписанным. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Так как ∪ RL = 70°, то угол RKL будет равен 0,5 * 70° = 35°.

В треугольнике OKL стороны OL и OK будут равны, так как это радиусы окружности, а значит такой треугольник - равнобедренный. Так что угол OLK = углу OKL. Угол OLK = 35°, что и требовалось найти.

Номер 4:

CB - диаметр окружности, так как проходит через её центр, а диаметр делит окружность на две равные части, каждая из которых равна 180°.

∪ CB = 140° + ∪ AB = 180°

Отсюда следует, что ∪ AB = 180° - 140° = 40°

А значит вписанный угол x будет равен: 0,5 * 40° = 20°

Номер 7:

Окружность равна 360°.

∪ RQ = 360° - ∪ RS - ∪ SQ = 360° - 90° - 130° = 140°.

Тогда вписанный угол x будет равен: 0,5 * 140° = 70°.

Номер 8:

Угол AOB - центральный угол. Это значит, что его градусная мера равна ∪ AB. Отсюда следует, что дуга AB = 100°.

Тогда вписанный угол x = 0,5 * 100° = 50°.

Надеюсь

Биссектриса СК делит угол С на два равных: АСК и КСВ. Зная угол НСК между высотой и биссектрисой, находим угол АСН:
<ACH = <ACK - <HCK = 45 - 15 = 30°.
В прямоугольном треугольнике АНС находим оставшийся неизвестный угол А:
<A = 180 - ACH - AHC = 180 - 30 - 90 = 60°.
Зная углы А и С, находим неизвестный угол В:
<B = 180 - <C - <A = 180 - 90 - 60 = 30°.
Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, находим АС:
АС = 1/2 АВ = 1/2*14 = 7 см.