1. Найдите неизвестные элементы треугольника ABC, если: угол A = 20°, угол C = 50°, ВС = 15 см. Для выполнения задания используйте теорему синусов. 2. найдите неизвестные элементы треугольника PKM если угол K=40 градусов PK=2см, KM=5см
для выполнения задания используйте теорему косинусов

3. найдите площадь треугольника ABC, если BC =4100 м, угол A=32 градуса угол C=120 градусов

Пусть данный ΔАВС, ∟A = 60 °, ∟B = 70 °, АВ = 2 см, AD = 1 см.

Найдем углы ΔBDC.

В ΔABD проведем медиану DK.

АК = КВ = 1 / 2АВ = 2: 2 = 1 см.

Рассмотрим ΔAKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),

Если ∟A = 60 °, то ΔAKD - piвносторонний.

Итак, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60 °.

∟ВКD i ∟AKD - смежные, тогда ∟BKD + ∟AKD = 180 °.

∟BKD = 180 ° - 60 ° = 120 °.

ΔBKD - равнобедренный (KB = KD = 1 см), тогда

∟KBD = ∟KDB = (180 ° - 120 °): 2 = 30 °.

Рассмотрим ΔАВС:

∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟C = 180 ° - (60 ° + 70 °); ∟C = 50 °.

∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70 ° - 30 ° = 40 °.

Рассмотрим ΔBDC:

∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180 °.

40 ° + 50 ° + ∟BDC = 180 °. ∟BDC = 180 ° - 90 ° = 90 °.

Biдповидь: ∟BDC = 90 °; ∟DBC = 40 °; ∟C = 50 °

Объяснение:

-Чому дорівнює сума кутів трикутника? 180 градусів

- Який кут називається зовнішнім? Зовнішній кут — це кут, суміжний з кутом даного трикутника.

- Чому дорівнює градусна міра зовнішнього кута? Сумі градусних мір двох інших внутрішніх кутів.

- Яка сторона трикутника є найбільшою? Та, яка лежить навпроти найбільшого кута.

- Нерівність трикутника.

- Який трикутник є прямокутним? Той, у якого кут 90 градусів.

- Як називаються сторони прямокутного трикутника? Катети та гіпотенуза.

- Чому дорівнює сума його гострих кутів? 90 градусів

- Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника? 45,45,90

- Ознаки рівності прямокутних трикутників

якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнює двом сторонам а куту між ними іншого, то ці трикутники рівні.

якщо сторона та два прилеглих до неї кути одного трикутника рівні стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого, то ці трикутники рівні

якщо три сторони одного трик рівні трьом сторонам іншого, то ці трик рівні.

- Властивість катете, що лежить напроти кута 30. Той катет дорівнює половині гіпотенузи.

Де знайти завдання 3?