1. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 300. 2. Начертите треугольник АВС так, чтобы угол В был острым. С чертежных инструментов проведите медианы треугольника. Сделайте записи. 3. Начертите треугольник АВС так, чтобы угол С был тупым. С чертежных инструментов проведите высоты треугольника. Сделайте записи. 4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше основания, а периметр равен 65 см. Найдите стороны треугольника. 5. Отрезки MN и PK точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ΔMKN =ΔNPM. 6. Укажите на чертеже пары равных треугольников. Докажите их равенство

В основании пирамиды квадрат, она правильная - значит, основание ее высоты находится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани - равные  равнобедренные треугольники.Ребро МД=√(ОД²+ОМ²)ОМ=8 см, ОД - половина диагонали квадрата и равно 6√2МД=√(72+64)=√136=4√34 - это длина бокового ребра.Площадь боковой поверхности равна произведению апофемы ( высоты боковой грани) на половину периметра основания. S=MH*4*АД:2=МН*2АДМН из треугольника МОН ( египетского!)  равно 10 ( можно проверить по т. Пифагора)Sбок=10*24=240 см ²

Если продолжить KL и MN то эти линии пересекутся на продолжении ребра B1C1 в точке, которую обозначим O. Рассмотрим положение этой точки в плоскости грани BCC1B1. Легко увидеть, что C1O равна половине длины ребра куба. Аналогичное наблюдение можно сделать и из анализа грани A1B1C1D1. Из симметрии следует что треугольник ONL - равнобедренный с основанием NL. Длина этого основания по теореме Пифагора равна корень(a*a+a*a)/2 = a/корень(2). Длины боковых сторон так-же a/корень(2). То есть треугольник равносторонний, а искомый угол при его вершине 60 градусов.